1 引言

      在研究影響機械零（líng）件加工精（jīng）度的因素時，有一項影響因素必須考慮，那就是機床的原始（shǐ）誤差，而機床的（de）原始誤差有多項，這（zhè）裏僅討論機床導軌誤差對零件加工精（jīng）度的影響。在目前已出版的相關教材中，關於此問題（tí）的講（jiǎng）授均是首先（xiān）以普通臥式車床（chuáng）上（shàng）加工外（wài）圓柱為例，考查（chá）導軌誤（wù）差對所（suǒ）加工零件產生的影響。這（zhè）本身並沒有問題，但有些教材在分（fèn）析時考查（chá）的是導（dǎo）軌在水平麵（miàn）內或在垂直麵內導軌直線度對零件加工精度的影響，這種分析不但不（bú）符合成形原理，而且有部分教材所用（yòng）參考圖也不符合直線度的定義，等等。關鍵是（shì）作為教材，這些（xiē）問題會給學生或（huò）其他初學者（zhě）造成（chéng）難以理（lǐ）解的學習困難，甚至（zhì）產生誤解。本（běn）文對此展開（kāi）討（tǎo）論，目的是對該問題（tí）有一個較好的解釋。

2 圓柱體的成形原理

      在（zài）普通臥式車床上加工圓柱體，其成形原理是（shì）：工件旋轉，在刀具切削作用下形成圓即母線；刀具沿垂直於（yú）該圓平麵的直線即導線運動，形成圓柱體。對應於臥式車床，就是工件安裝在車床主軸上，由主軸帶著作旋轉運動，其（qí）回轉軸線是主軸回轉軸線，刀具所切圓麵垂直於該軸線，且圓心在該軸線上。那麽刀具移動的（de）直線就平行於主軸軸線，而刀具的（de）移動是（shì）依靠導軌導向的，故應該要求導軌與主軸（zhóu）軸線平行，才能加工出合（hé）格的圓柱體。這裏假設主軸軸線無回轉誤差，僅研究導軌誤差對加工精度的影響，那麽就隻應該研究導軌與（yǔ）主軸軸線產（chǎn）生平行度誤差時對加工精（jīng）度（dù）的（de）影響，與導軌（guǐ）的直線度誤差無直接關係。

      事實上，直線度和平行（háng）度是兩個完全不同的概念。直線度是直線自身誤差，平行（háng）度（dù）是（shì）線與線（xiàn）、線與麵、麵與麵之間的相對關係誤差。假設兩條線可以都很直，則認為各自（zì）都無直線度（dù）誤差，但可能二者有較大的平行度（dù）誤差，但就（jiù）在臥（wò）式車床上（shàng）加工外圓（yuán）柱（zhù）這個問題，對車床導軌與主軸的平（píng）行度誤差與車床導（dǎo）軌本身的直線度誤差來講，二者有些許統一，即該兩種誤差均被分解為水平、垂（chuí）直兩個方（fāng）向（xiàng），由圖1 可以看到，二者有些許相似（sì），又有時統一。正是由於這些許相似與（yǔ）統一，給講解（jiě）帶來不少麻煩，以至於一些教材出（chū）現偏差，即以導軌的直線度誤差（chà）代替平行度誤（wù）差（chà）。

3 導軌誤差對加工（gōng）精度的影響

      在普通臥式車床上加（jiā）工外圓時，刀具的直線運動方向取決於導軌方向，導軌的誤差會1:1 地影響到刀具運動的（de）軌跡，故下麵所講的導（dǎo）軌的誤差方向、大小即是刀具軌跡的誤差方（fāng）向、大小。導（dǎo）軌與主（zhǔ）軸軸線（xiàn）的誤差此處仍把它分解為水平方向和垂直方向（xiàng），如圖1 所示（shì）為水平方向的（de）誤差。圖1 中平行度（dù）誤差。

      為y ，曲線表示的是直（zhí）線的實際情況，其直線度誤差為p 。

      1）導軌有直線度誤差，同時與主軸軸線有平行（háng）度誤差，即y ＞p ，p ≥ 0。在（zài）機床裝配時（shí），需要調整導軌直線與主（zhǔ）軸軸線（xiàn）之間的（de）平行（háng）度，此值為y ，但由於製（zhì）造和（hé）測量技術等原因，由圖1 可以看到，要保證導軌與主軸軸線的平（píng）行度，必須首先保（bǎo）證導軌有更（gèng）高的直線度，也就是說，導軌的直（zhí）線度誤差包含在導軌對主軸軸（zhóu）線（xiàn）的平行度誤差之內，即y ＞p ，p ≥ 0。因此可見，這裏應（yīng）該分析導軌與主軸軸線之間的平（píng）行度誤差（chà）對加工精度的影響，才是導軌誤差對加工精度的真正影響。

      假設導軌誤（wù）差（chà）如圖1 所示，此時加工一圓柱體，且被加工零件的（de）軸向長度正好與圖1 所示導軌誤差位置長度一致，那麽刀具從導軌的一端移到另一端時，刀尖（jiān）在零件半徑方向上移動的最大距離y ，造（zào）成（chéng）零件的徑（jìng）向尺寸誤差是：ΔD=2y 。

      就（jiù）具體（tǐ）加（jiā）工出的零件形狀而言又分為兩種情況（kuàng）。

      ①假（jiǎ）設導軌（guǐ）無直線度誤差，即y ＞p ，p =0，那麽，該圓柱體一端大、一端（duān）小（xiǎo），母線是直（zhí）線（xiàn），其外形成為（wéi）圓錐體，其形狀誤差即圓柱度誤差t 為：t =y 。此時加工誤差隻與導軌的平行度誤差（chà）相關，與其直線度（dù）誤差不直接相關。

      ②假設導（dǎo）軌有直線度誤差，即y ＞p ，p ＞ 0。在（zài）圖1 所示情況下，加工後的零件外形從整體上看是錐體，但其母線不是直線，而是類似於導軌直線誤差的情況。

      2）導軌有直線度誤差，同時與主軸軸線有平行度誤差，且y =p ＞ 0，這時導軌的直線度誤差如圖（tú）2 所示，即（jí）導軌的直線度（dù）誤差（chà）與導軌和主軸軸（zhóu）線的平行度誤差相同（tóng），也就是說導軌與主軸軸線的平行度誤（wù）差完全由導軌的直線度誤差引起，這時二者造成的零件（jiàn）尺寸誤差、圓柱度誤差分別相等，即：ΔD=2y =2p ，t =y =p 。

      但是（shì），此時的圓柱體的外形不是呈圓（yuán）錐體，而是呈兩頭大、中間小的類似馬鞍形。圖2 是現行機械製造專業教材（cái）普遍使用的一（yī）種講解導軌誤差對加工精度（dù）影響（xiǎng）的圖例，圖中畫的是導軌的直線度誤差，文字卻講的是導軌的平（píng）行度誤差，讓初學（xué）者難以理解（jiě）。而實踐中出現（xiàn）這種導軌與主軸軸線的平行度誤（wù）差完全由導軌的直線度誤差（chà）引起（qǐ）的情況幾乎沒有。所以，此處還是不講導軌的直線度誤差，而用（yòng）導軌的平行度誤差來解釋機（jī）床導軌（guǐ）幾何誤差引起零（líng）件加工誤差（chà）的影響最好。

      此外，由於（yú）導軌直線度誤差（chà）導致的零（líng）件加工（gōng）誤差無法確定其形狀，即使出（chū）現導（dǎo）軌的平行度誤差與直線度誤差相等的情況，也隻能（néng）分析其造（zào）成的（de）零件（jiàn）加工尺寸誤差，無（wú）法分析加工後的零件形狀。所以，建議對這裏的講解僅考慮機床導軌與機床主（zhǔ）軸的平行度誤差，用圖3 所示的示意圖分析。

      同（tóng）理，導軌與主軸（zhóu）軸線（xiàn）平行度誤差在（zài）垂直麵上分量對加工精度的影響，與其在水平麵（miàn）內分量的影（yǐng）響分析（xī）方法類似，其（qí）誤差的定量結果即產生的（de）尺寸誤差是：ΔD=2δ 2/D。式中δ是導軌平行度誤差在（zài）垂直麵（miàn）的分量值。產生的圓柱度誤差是：t =δ 2/D。圓柱體的外形是回轉雙曲麵。但如果考慮導軌的直（zhí）線度誤差，零件的尺寸誤差、圓（yuán）柱度（dù）誤（wù）差同樣不變（biàn），但其（qí）外形則不能被準（zhǔn）確地描（miáo）述出來具體是什（shí）麽形狀（zhuàng）。

      4 找（zhǎo）準核心，借助（zhù）視頻，正確講解，突（tū）出重點

      通過（guò）前麵的（de）分析，明確（què）導軌（guǐ）自身（shēn）的直線度誤差及導軌對主軸軸線的平行度誤差均會對（duì）加工精度產生影響，而（ér）且兩種誤（wù）差對加工精度的影響情況具有一定的（de）相似性和統一性（如圖1、圖2）。另外，零件（jiàn）製造不可能絕對準確，故導軌總（zǒng）是存在直線（xiàn）度誤差（chà）；機（jī）床安（ān）裝也不可能絕對準確，平行度誤差也（yě）總是存在的。這裏采用單（dān）因素（sù）分析法，所以，一定要（yào）把導軌的直線度誤差（chà）對加工精（jīng）度的影響。與導軌與主軸（zhóu）軸線的平（píng）行度誤差對加工精度的影響分開，分別分析。下（xià）麵先（xiān）分析導軌與主軸軸線平行度（dù）誤差對加工精度的影響。

      導軌與主軸軸線的平行度誤差對（duì）加工精度的影響，是從切（qiē）削加工（gōng）成形原理來進行分析，這需要學（xué）生（shēng）具有一定的空間想象力和主動思維才（cái）能完成。所以（yǐ），首先要向學生介紹清楚（chǔ）在普通臥式車（chē）床上車削外圓柱（zhù）時的成（chéng）形方法，再借（jiè）助於PPT動畫演示成形過程，幫助學生理解切削圓柱（zhù）體的成形原理。