1 引言

      大型齒輪通常指直徑大、模數（shù）大的齒輪[1]，它廣泛應用於交通、冶金、采礦、機車等設備以及航天（tiān）、火箭、導彈發射等部門，其重要性（xìng）不言而喻。目前世界上大型齒（chǐ）輪製造技術（shù）在（zài）不斷提高，品種和規格（gé）在逐漸擴大（dà）。而齒輪的精度不僅取決於齒輪的設計加工，也取決（jué）於齒輪誤差的測量分析。目前，對於（yú）小於2.5m 的齒輪的測量（liàng）技術已經非常成（chéng）熟（shú），以齒（chǐ）輪測量機為（wéi）主導的各種測量儀器幾乎完成了該直（zhí）徑（jìng）範圍內齒輪所有誤差項目的精密（mì）測量，而（ér）國內對直（zhí）徑超過2.5m 的大型齒輪的精度測（cè）量技（jì）術還不夠成熟。因（yīn）此，大型齒輪的關鍵環節。另外（wài），為了保證大型齒輪的精度（dù），通常采用磨削加工作為（wéi）齒輪的精加工，和其他齒輪精加工方（fāng）法相比較而言，磨齒對（duì）齒輪預加工時產生的誤差（chà）糾正能力較強[2]，而且能夠加工淬硬的（de）齒輪，其加工精度（dù）也較其（qí）他方法（fǎ）高得多。基於這種情況提出了檢測與磨削（xuē）加工同步進行（háng）的方法。

      2 在線檢測係統總體方（fāng）案

      齒輪測量技術的發展已近百年[3]，在線檢測技術的應用（yòng）成為近年（nián）來機械（xiè）加（jiā）工過程中一大趨勢，因其可以在不影響其他操作的情況下，完成所需參數的測量和控製，實時對工作過程的某些參數進行監測，並（bìng）且將測量結果進行分析處理後與理（lǐ）論參數進行比（bǐ）較（jiào），由此作為（wéi）工（gōng）藝（yì）決策的依據，該技（jì）術可以極有效地保證（zhèng）被加工零件的質量，確保（bǎo）機床（chuáng）設備處於正常運行狀態。

      在線檢（jiǎn）測係統的（de）組成包括機械結構、硬件平台的搭建以及（jí）軟件係統的開發。采用旁置式測量方式[4]，在數控磨齒機上設計一個測量裝（zhuāng）置，采用直線（xiàn）導軌和滾珠絲杠傳動，通過硬件電路控製該裝置按照測量（liàng）要求的軌跡進行運動，同時齒輪（lún）能（néng）夠繞其中心軸進行驅（qū）動，可以控製各傳動軸（zhóu）聯動完成（chéng）測量過程。測量裝置和被測量齒輪的位移信息可以由位置檢測元件進行記錄和反饋，反饋信息傳（chuán）送至上位機（jī），並由上位機進行處理分析，對（duì）齒輪誤（wù）差進行求解和評價（jià），測量結（jié）果可以由打印機輸出測量報告。係統的（de）總體結構示意圖，如圖1 所（suǒ）示（shì）。測量原理示意圖（tú），如圖2 所示（shì）。

      3 校正測（cè）量過程

      成形法磨齒的精度（dù），主要取決（jué）於成形砂輪的修整精度和機床（chuáng）的（de）分齒精度[5]。由於存在分度誤差及刀具的（de）安裝誤差，要提高加工精度必須解決分度誤差（chà）以及道具安裝誤差。這種方法特別適合於大型齒輪的測量。因此，為保證測（cè）量精度以及加工精度（dù），在（zài）此之前，必須進行（háng）齒輪對中，即保證砂輪進給必須在齒槽的中心線上（shàng）。對被測齒輪的參數（shù）計算都是基於齒輪坐標係（xì），而測量得到的數據都是基於測頭坐（zuò）標係（xì），因此，必須（xū）要經過坐標變換才能進行計（jì）算。忽略z 軸移動得到兩坐標係經過平移變換以及旋轉變得到變化矩陣為：

      理論坐標值（x，y）與測量坐標（biāo）值之間（x1，y1）的關係為：

      進行校正測量時在齒寬中部附近垂直於齒輪回轉軸線的（de）平麵（miàn）上進行，測頭的運動軌跡平行（háng）於齒輪的回轉軸，位置在被測齒輪的分度圓附（fù）近[6]。在測量過程中上（shàng）得到兩點A（x1，y1，z1），B（x2， y2，z2），其中，A 點所在圓半徑（jìng）R1，B 點所在圓半徑R2，且有Z1=Z2，坐標A、B 分別位於半徑為R1、R2 的圓上：

      代入（rù）A、B 點坐標值，可得到R1 和R2 的確定值，經比較：

      若是R1>R2，可將分度（dù）盤逆時針微動α1；若（ruò）是R1<R2，可將分度盤順時針微動α2。

      微動角度ε 的計（jì）算如下。

      如圖3 所示，測頭隨沿工作台（tái）平移，理論移動軌跡（jì）為AC 部分，實際上因為工作台分度以（yǐ）及齒輪在（zài）安裝過程中（zhōng）存在誤差，測頭開始位置一般不會準確位於齒槽（cáo）間隙中間（jiān）線（xiàn），所以開始測量時，需要在實際測量之前需要對齒輪進行對中（zhōng）調試，調試（shì）過（guò）程如（rú）下：假設齒（chǐ）輪初始位置（zhì），如圖3 所示。在這（zhè）個位置（zhì）時，測頭運動軌跡為AB，現（xiàn）在根據測頭測量數據對齒輪進行調整，根據（jù）A、B 兩點的坐（zuò）標可得（dé）到∠OAB 和∠OBA，計算如下：

      式中： S-AB長度；R1、R2-點A、B 所在圓的半徑；α、β-角∠OAB和∠OBA 的值。

      若齒（chǐ）輪位於正確位置，那麽（me）α 和β 應該相等，實際上，由於安裝調試存在誤差，有以下兩種情況：

      當α 小（xiǎo）於β 時，齒輪逆時針旋轉角度為α，其大小為：

ε1 =（β-α）/2

      同理（lǐ）當α 大於β 時，齒輪順時針旋轉α，其大小為：

ε2 =（α-β）/2

      所以，當兩角度值不相等時，齒輪應旋轉值大小為：

ε=（β-α） /2

      比較α 和β 值大（dà）小（xiǎo）可確定齒輪旋轉方向。在實際測量過程中，要在分度圓上下至少取兩個（gè）坐標點；並調整參數z，在不同z值下得出多個坐標點，綜合計算以更加（jiā）精準確定旋轉（zhuǎn）角度。

      4 校正（zhèng）軟件程（chéng）序設計

      在完成基本的測量功能和硬件的基礎上，軟件程序設計采用模塊（kuài）化結構（gòu）[7]，主要功能包括被測齒輪的基本參數設置，計（jì）算分析（xī）參數，采集角度數據並（bìng）計算，評定齒輪位置是否對中等模塊。係統初始化完成後，提示輸入所需齒輪（lún）參數，程序根據參數計算測頭運動位（wèi）移坐標，采集（jí）坐標點（diǎn）進行角度計算，最終完成校正砂輪位置，返回開始進行測（cè）量。程序流程，如圖（tú）4 所（suǒ）示。

      5 結論

      主要介紹了（le）大型齒輪在（zài）線檢測係統，並（bìng）針對大型齒輪加工中測量不便，誤差較多的問題（tí），具體闡述（shù）了測量原理和以及校（xiào）正計算方法（fǎ）。在線檢測是齒輪製造業一個重要的發展（zhǎn）趨（qū）勢，係統設計結構簡（jiǎn）單，操作（zuò）方便，實現了將加工過程和測量過程的交叉進行，齒輪（lún）加工的一道工序完（wán）成後，齒輪（lún）不必拆卸即（jí）可對其（qí）進行在線（xiàn）測量，將加工和測量兩個過程結合一起，構建齒輪（lún）製造的（de）閉環控製係（xì）統，減少了大型齒輪加工時安裝定位誤差，從而提高了齒輪加工效率（lǜ）和精度，對於大型（xíng）齒輪尤其是大型精（jīng）密齒輪的加工來說是一種高效的測量手段。