機械領域中分（fèn）度精度高的元器件包括分度盤、圓感應同步（bù）器、圓光柵、光學軸角編碼器（qì）、環形激光器等。多齒（chǐ）分度盤是一種精密的機械分度裝置，因其具有分度準確、結構緊湊、能自動（dòng）定心、無角位（wèi）移空程等優點，在角度測量和分度領域中占有重要地位。

    多齒分度盤是機械領（lǐng）域分度精度最高的元件，按齒槽深度可分為剛性（xìng）齒端（duān）齒盤（pán）和彈性齒端齒盤［1］。端齒分（fèn）度盤通過上齒盤自由下落與下齒盤齧合（hé）完成分（fèn）度。由於多齒同時齧合（hé）進行分度，具有多齒平均效應的特點，可獲得遠高於單個齒盤的分度精度（dù）。多齒分度盤經過多次齧合、脫齒、分度、再齧合後，齒麵間發（fā）生互相研（yán）磨( 即對研) ，平均齒距（jù）誤差逐（zhú）漸減小。長（zhǎng）期（qī）使用後多齒分度盤仍可（kě）保持其原有（yǒu）的分度、定位精（jīng）度。

     目前多個國家能生產高精度多齒分度（dù）盤。我國研製的MOX － 3600 型端（duān）齒盤和MOX － 3600 － 5 型端剛性齒盤分度台，分（fèn）度精度為± 0． 1″。日本研（yán）製的MPA－ 10 型分度工作台，分度精度是± 0． 25″。美國（guó）設計製（zhì）造的1440、1441 齒（chǐ）自動分度差動端齒盤分度台，其分（fèn）辨率（lǜ）為0． 625″，分度精度（dù）為± 0． 25″［1］。

      對多（duō）齒分度盤精度的研究主要側（cè）重於上下齒盤靜態分度的原理和靜態精度，文獻［1］闡述了彈性和剛性端齒盤的分度原理及其工藝理（lǐ）論，分析（xī）了（le）影（yǐng）響測量精度的外（wài）界因素; 文獻［2］對多齒分度盤易位對研時齒盤的分度誤差規律進行分析。

     對於多齒分度盤動態分（fèn）度時的齧合下落高度、下落位（wèi）置、齧合時間等因素對分度（dù）精度的影響尚缺少（shǎo）研究。多齒分（fèn）度台上下齒盤齧合是一個強非線性問（wèn）題，不能用解析方法進行求解，ANSYS /LS － DYNA 是求解衝（chōng）擊碰撞的有限元數值分析軟件，可用於多齒分度盤動態分度的研究。本文建立上下齧合齒盤彈性動（dòng）力學模型，以720 齒剛性（xìng）多（duō）齒分度盤為例，改變上齒盤下（xià）落位置和下落高度等參數［3］，根據（jù）動力（lì）學（xué）的相關理論，推（tuī）導分度盤動（dòng）力學計（jì）算過程（chéng）公式，運用ANSYS /LS － DYNA軟件求解，研究齧合牙齒的彈性體動力響應對分度精度的影響，並用實驗驗證。

1 ANSYS /LS － DYNA 對（duì）多（duō）齒分度盤分析

     ANSYS /LS-DYNA 是求解衝擊碰撞問題的有限元數值分析（xī）軟件，可用於（yú）多齒分度台齒盤齧合衝擊問題的研究。

1. 1 ANSYS /LS － DYNA 動力學有限（xiàn）元計算原理

     針對多齒分度盤動態分度（dù）誤差（chà）的研究（jiū），根據動力學相關理論，得（dé）出彈性動力學基本方（fāng）程

1. 2 分析（xī）前（qián）處理

     首先用（yòng）UG 軟件建立多齒分度盤精確模型。多齒分度盤上（shàng）齒盤相對於下齒盤下落的位置如圖1 所示，左右兩側下落偏離中間位置0． 1°。上齒盤自由下落（luò）高度分別為1 mm 和0． 5 mm。上齒盤局部模型如圖2 所示。再將模型導入到ANSYS 中劃分網格，網格全部采用六麵體單元，實體單元選用solid164。求解過程控（kòng）製主要有基本的求解控製( 計算終止時間、文件輸出時（shí）間間隔等) 、輸出文件控製( 二（èr）進製輸入文件和格式化輸出文件) 、質量縮放、子循環、缺省控製（zhì）( CPU 控製、沙漏控製和體積粘性控製) ［8 － 11］。

1．3 仿真結果分析

     首先（xiān）分析多齒分度（dù）盤動態分度對牙齒的影響，取上齒盤如圖1( a) 中間下落，下落（luò）高度為0． 5 mm，進行分析。計算得到上（shàng）齒盤牙齒應力雲圖（tú）如圖（tú）3 所（suǒ）示。

     選取圖2 中上齒盤模（mó）型牙齒內圈點（diǎn）A、外圈點B、中間從上到下分別為C、D、E 進行分（fèn）析（xī），計算該節點在x、y 方向位移，結果如圖4 所示，由於版麵原因，節點y 向位移圖未列出

     圖 4 是多齒分度盤上齒（chǐ）盤如圖1 ( a) 中間位置下落，下落高度0． 5 mm 時，牙齒上的節點X 軸向位移隨時間變化曲線。點A 在齒（chǐ）輪的內圈，點B 在外圈，故點A 位移（yí）最小，點B 最大。點D 在齒麵中部，衝擊應力（lì）最大（dà），E 點在齒根處，衝擊應力最小，所以在（zài）C、D、E 三點中，D 點位移量最大，E 點最小。

     在實際（jì）分度過程中，下落位置的微小變化對於分度誤差的（de）影響都比（bǐ）較大［11］，上（shàng）齒盤台麵相對於理論位置（zhì）偏差是影響多（duō）齒分度台（tái）分度精度的直接因素（sù）。在下落高度為0． 5 mm 時，分度（dù）盤按圖（tú）1 中間位（wèi）置、左右位置（zhì）分別自由（yóu）下落，並在分度台上齒盤外（wài）端麵上均勻選取16 個節（jiē）點（diǎn），計算和比較在不同（tóng）下落位置時，該節點相對（duì）於（yú）初始位（wèi）置在X、Y 軸（zhóu）方向的位移。圖5( a) 是在下落高度為0． 5 mm 時，上齒盤在圖1 中間位置下落，上齒盤外端麵節點在X 軸向位移。圖5( b) 是圖5( a)中節點位移曲線在0． 12 ～ 0． 2 s 時間放大圖，可以看出該節點位（wèi）移隨時間變化過程，到0． 2 s 位移穩定。圖（tú）6 ( a) 是上齒盤如圖1 右側位置下落，上齒盤外端麵節點在X 軸向位移。圖6( b) 是圖6( a) 中節點位（wèi）移曲線在0． 12 s ～ 0． 2 s 時間放大圖，可以看出節（jiē）點位移隨時間變化（huà）過程，到0． 2 s 位移穩定（dìng）。在同一下落高度0． 5mm，上分度盤在如圖1 中間位置和右側下落時，比較圖5 和圖6 中上齒盤端麵節點的位移得出，前者比（bǐ）後者位移小。由於版麵原（yuán）因，圖5、6 節點Y 向位（wèi）移圖（tú）未列出。

     齧（niè）合的影響（xiǎng），本文選（xuǎn）取了上齒盤（pán）下（xià）落高度分別為0． 5mm 與1 mm 時，按圖（tú）1 中三種方式分別自由下落，最後計（jì）算得到不同下（xià）落高度和下落位（wèi）置時分度盤誤（wù）差（chà）如表1 所示。

     根據上下齒盤（pán）齧合後，台麵上各點（diǎn）相對於起始（shǐ）位置的位移，可以計算（suàn）出上齒盤下落後各點與（yǔ）理論位置的（de）差異，進而可以換算（suàn）多齒（chǐ）分度（dù）台上齒盤相對於理論位置的分度誤差。由表1 可（kě）以看出，上齒盤在中間位置（zhì）落下時更（gèng）接近於（yú）理（lǐ）論位（wèi）置，此時的分度精度最高，通過降低上齒盤的下落高度，可以減小分度誤差。

2 多（duō）齒分（fèn）度（dù）盤分度精度測試實驗

     本文采用測量（liàng）高精度標準齒（chǐ）輪齒距（jù）誤差的裝置驗證多齒分度台的動態分度精度，實驗裝置如圖7。分度盤的型（xíng）號（hào）為WDFT － 7208，包含720 個剛性齒。電感測微儀的（de）型號為DGB － 5B，精度為0． 05 μm。圖（tú）中被測（cè）齒輪裝配於多齒分度台（tái）上，扭動旋鈕帶動裝（zhuāng）置內凸輪運動，實現測頭進給。測（cè）頭的水平往複運動重複性誤差小於0． 1 μm，被測齒輪分度圓處壓力角為20°，測頭定位誤差對測量的影響為（wéi）0． 04 μm。

     將上齒盤由圖1( a) 的（de）中間位（wèi）置自由下落，測（cè）頭（tóu）進給，調整好齒輪相（xiàng）對於測頭的位置，並以此時的測量值作（zuò）為（wéi）初始基準。用搖杆升（shēng）起上齒盤分別使上齒盤由圖（tú）1 中三個位（wèi）置進行自由下落，按照多齒分度台角度刻度，左右兩側下落位置偏離（lí）中間（jiān）位置為0． 1°，下落高度為0． 5 mm 與1 mm。每次上齒盤下落後，測頭進給測（cè）量齒輪同一齒麵。進行多次重複實驗（yàn），記錄電感測微儀的數值，取重複實驗的平均值，測量數據如表2所示（shì）。

      將表（biǎo）2 測得的數（shù）值換（huàn）算為角度，可得多齒分度台上齒（chǐ）盤按照不同方式下落時相對於初始基準的分度誤差，如表3 所示。

     由於測量（liàng）過程中的人為因素，測量結果（guǒ）不可（kě）避免存在偏（piān）差。但從表3 中也可看出，當上齒盤由中間位置下落時，分度盤分度精（jīng）度是最高的。

3 結論

     基於三維有限元模型，用ANSYS /LS-DYNA 有限元工具進行多齒分度盤齧合仿真，分（fèn）析（xī）齧合牙齒的彈（dàn）性體動力響應對分（fèn）度精度的影響，結論如下:

     ( 1) 在下落（luò）高度為（wéi）1 mm 時，上齒（chǐ）盤在中間位置下落，分度誤差為0． 08″; 在左側位置下落，分度誤差為0． 53″。

      ( 2) 采用測量高精度標準齒輪齒距誤差的裝（zhuāng）置（zhì）進行多齒分度台的動態分度精度實驗得出，在（zài）下落（luò）高度（dù）為（wéi）1 mm 時，上齒盤在中間位置下落，分度誤差為0． 09″; 在左側位置下落，分度誤差為0． 55″。

     ( 3) 由計算分析和實（shí）驗得出（chū），多齒分度盤上齒盤下落高度同為（wéi）1 mm 或0． 5 mm 時，中間（jiān）位置的分度誤差小於左（zuǒ）側和右側，上齒盤下落位置同為中間或左側、右側，0． 5 mm 下落高度的分度誤差小於1 mm 下（xià）落（luò）高度。

      ( 4) 分度盤的上齒盤由中間位置下落時分度（dù）精度最高（gāo），通過降低上齒盤的下（xià）落高度，可以（yǐ）減小齒麵間衝擊，提高分度精度。