0 引言（yán）

      金屬切削加工過（guò）程是一（yī）個非常複雜的（de）動態性（xìng）、非線性的工（gōng）藝過程，常伴隨著切（qiē）削力、切削熱和刀具磨損等物理現象。其中，切削熱是（shì）一個重要的物理參數標誌，它直接影響（xiǎng）著刀具的磨損、刀具的使用壽命、工件的加工精度（dù）以及加工表麵的完整性[1,2]。因此，切削溫度場的理論研究對分析金屬（shǔ）加工原理、預測工件的加工精度以及刀（dāo）具（jù）磨損機理（lǐ）等方麵具有重要的意義。

      目前，常用的切削（xuē）溫（wēn）度場（chǎng）研究（jiū）方法主要有：試驗法（如：人工熱電偶測溫（wēn）法、紅外熱（rè）像儀法等）、解析法（如：積分變化法、拉普拉（lā）斯變化法）和（hé）有限元數（shù）值法（如（rú）：有（yǒu）限差分法、有限（xiàn）元法[3]）。試驗法可以（yǐ）得到可靠（kào）的數據，但是試驗法無法直接得到溫度場的分布情況，隻能測得（dé）某點處的平均溫度（如（rú）：人工熱電偶法）；解（jiě）析法常常基於各種假設，與實際情況不符；有限元法在解決由材料性質、變形（xíng）狀態（tài）和多耦（ǒu）合場（chǎng）引起的（de）非線性問題時，往（wǎng）往表現出其獨特的優點，更加接近於實際，同時有（yǒu）限元法可以快速地得到精確的（de）仿真結果（guǒ）[4,5]。綜上所述，本文采用有限元（yuán）數值分析模（mó）擬切削（xuē）加工過（guò）程中的溫度場分布情況，並與試驗結果進（jìn）行比較。

      1 切削熱的產生與傳（chuán）出

      金屬切削加工（gōng）時，切削熱主要來源（yuán）於（yú）三方麵：由於切屑最底層（céng）金屬材料的摩擦和擠壓變形所產生（shēng）的切削熱、刀具（jù）克服切削層金屬（shǔ）的剪切變形做功所產生的切削熱（rè）以及刀具與已加工表麵的摩（mó）擦擠壓變（biàn）形所產生的（de）切削熱。因此根據上述分析將切削加工時產生的溫度場（chǎng）劃（huá）分為三類，即：剪切區溫度（dù）場、刀具與（yǔ）切屑接觸區（qū）溫度場以（yǐ）及刀具和工件（jiàn）接觸區溫度場, 如圖1所示。

      切削加工（gōng）過程中，切削熱大約有80%的熱量由刀具克服（fú）工件彈塑性變（biàn）形產生，約18%的切削熱（rè）有切屑底層材料與（yǔ）刀具間摩擦產生，約（yuē）2%的熱量刀具與已（yǐ）加工表麵間的摩擦（cā）產生[6]。大部分切削熱（rè）由（yóu）切屑帶走（約95%的熱量），隻有少部（bù）分熱量殘留於工件內。

      2 正（zhèng）交切削模（mó）型的建立

      金屬切削加工時（shí），刀具的主切削刃和副切削刃都參與切削成形，如果（guǒ）車削仿真（zhēn）過（guò）程中，同時考慮主、副切削刃參與切削時，會造成金屬層在主、副切削刃交匯處產（chǎn）生幹涉，從而（ér）影響仿真效果。因此本文采用正交切削模型進行仿真（zhēn）。

      假設整個仿真過程中，工件材料與（yǔ）刀具材料導熱各向同性，且無內熱源，金屬切削瞬態溫度（dù）場應該滿足二維導熱微（wēi）分方程：

      其中：公式（1）與公式（2）中1為熱傳導率（lǜ）；C為比熱； r 為材料密度；為單位（wèi）體積的（de）熱產生率；為塑性變形轉化為（wéi）熱的比率，本文設定為0.9，為（wéi）等效應（yīng）力（lì）；為等效應變速率（lǜ）；J為熱功當量係（xì）數。

      2.1 改進的Lagrange網格劃分（fèn）方法

      金（jīn）屬切削過程（chéng）是一個典型的局（jú）部變形過程，工件的幾何形狀與尺寸隨仿（fǎng）真時間不斷發生變化，並且隨著變形的加劇，為了避（bì）免仿真時網格發生嚴重的扭（niǔ）曲變形，采用改進的Lagrange網格劃分方法，該方法將Lagrange法和（hé）Euler法有（yǒu）效地結合在一起，這（zhè）樣劃分的（de）網（wǎng）格不會像純拉（lā）格朗日方法出現網格始終跟隨材料流動，也（yě）不會出現像純歐拉方（fāng）法網格（gé）始終固定不動[7~9]。同時為了節約仿（fǎng）真時間和計算機存儲空間，網格（gé）的（de）劃分並不是均勻的，而是靠近切削部分的網格劃分較細，遠離切削部分的（de）網格劃分較疏，如圖2所示。

      2.2 摩擦模型（xíng）的建立

      由Zorev[10]提出的摩擦模型表明（míng）：切屑與刀具前刀麵接觸區域內存在兩種不同的接觸狀態，即滑動（dòng）區和黏（nián）結區，在黏結區（qū）內的（de）各點的切應（yīng）力（lì）基本相同；滑動區（qū）內的（de）摩擦應力沿刀具（jù）前角（jiǎo）而減小，滿足庫（kù）倫摩擦定律。即：

      其（qí）中：公（gōng）式（3）中 為刀屑接觸（chù）麵（miàn）的摩擦應力；m為（wéi）摩擦係數； 為刀屑接觸麵的正應力；為切（qiē）削材料剪切流動應力。

      本文在ABAQUS/Explicit仿真（zhēn）器（qì）下，刀（dāo）—屑接觸區采用麵對麵接觸（chù）（Surface to Surface contact）接觸類型采用運動學接觸（chù）方式（Kinematic contactmethod），采用有限滑移方式（Finite sliding），權重因子係數設（shè）為0.5。滑動區和黏結區的摩擦（cā）係數分別設定為0.4和1。在ABAQUS/Explicit仿真器中，可以根據實際的（de）接觸應力來判（pàn）斷刀具與切（qiē）屑之間處於何種接觸，從而選擇其相對（duì）應的（de）摩擦模型，圖3是AISI1045鋼摩擦模型的接觸關係。

      2.3 邊界條（tiáo）件設定

      工件的（de）尺（chǐ）寸設定為15mm×7.5mm。切削速度方向沿著（zhe）X軸的負方向，固定工件底邊和左邊的X、Y、Z方向上的平移（yí）和轉動自由度。設置工件和（hé）刀具的初始溫度為室溫20℃，分別定義兩個接觸邊界條件，分（fèn）別為刀具/工（gōng）件接（jiē）觸（chù）條件和工件（jiàn）/工件自接觸條件，切屑層網格在刀（dāo）具前刀麵的剪切作（zuò）用下變形成剪切層，剪切層與切削速度方向之間的夾角為剪切（qiē）角，如圖4所示。

      2.4 本構模型的選擇

      金屬（shǔ）材料切（qiē）削時通常在高溫、高壓、大（dà）應力及大應變率的環境條件下，為了使仿真結果更加貼近（jìn）實（shí）際，采用Johnson-Cook模型，該模型是一種用（yòng）於描述金屬在大變形、高應變率效應（yīng）和高溫條件下（xià）具有良好特性的本構模型，該（gāi）方（fāng）程構造簡單，應用範圍廣泛，一般適用於（yú）應變率在一個較大範圍內內應力、應變變化的情況[11]，其表達式如下： 

      3   AISII045鋼切削溫度場仿（fǎng）真（zhēn）結果與試驗分析

      根據（jù）上述分析，建立了正交切（qiē）削有（yǒu）限元模（mó）型，得到了AISII045鋼切削溫（wēn）度場的分布狀況。

      3.1 溫度（dù）場分析

      圖（tú）5是刀具（jù）切削（xuē）AISII045鋼仿真得到的溫（wēn）度場雲（yún）圖。從該雲圖可以看出：切削過程中（zhōng）產生的切削熱大部分被切屑帶走並且從切削開始到穩定切削時，溫度場的分布狀況可以分為（wéi）四個階段（duàn）：

      第一階段（duàn）：初（chū）始階段，如圖5（a）所示，切削熱主要產生在第一變形區，並且靠近前（qián）刀麵處（chù）切屑上出現了溫度密集區，這是由於刀具克服第（dì）一變（biàn）形（xíng）區內的金屬材料大塑性變形而作功產生較高的切削熱。

      第二階段（duàn）：切屑的形成（chéng）階段，如圖5（b）所示，切削熱集中區域轉移到（dào）第二變形區，且溫度最高點並不在刀（dāo）尖處而是在離刀尖2~3mm。這是由於刀具克服第一變形區（qū）內的金屬材料大塑性變形而作功產生較高的切削熱。刀具（jù）前刀麵和切屑之間存在著強烈的摩擦，由於摩擦生熱使（shǐ）得（dé）刀—屑接觸區產生較高的切削熱。

      第三階段：隨著切削（xuē）過程的進行（háng），切屑進一步形成階段（duàn），如圖5（b）所示。切削熱的（de）集中區域（yù）向第三（sān）變形區（qū）擴展，這是由於已加工表麵（miàn）與後刀麵摩擦而產生切削熱。

      第四階段：切屑成形已經進入穩定狀態，如圖5（c）所示，第二變形區和第三變形區（qū）的切削熱逐漸沿前刀麵向上和沿後刀麵向右（yòu）擴散。這是因為切削速度太快，使（shǐ）得切屑與前刀麵或已加工表麵和後刀麵（miàn）形成的切削熱來不及擴散，從而殘留在（zài）切屑和已加工表麵上。

      從（cóng）圖6的溫度場（chǎng）等值線可知存（cún）在很高的溫（wēn）度梯度曲線（xiàn）。由於第一變形區金屬材料的大塑性變形而產生了較高的熱（rè）能，故在刀尖處出現了較（jiào）高的（de）切削（xuē）溫度；刀具前刀麵與切屑間的強烈摩擦熱及切屑變形熱作用，則在刀尖偏上位（wèi）置產生了（le）第二高溫區，而除此之外的部分的溫度相對較低。

      從圖7切削溫度曲線可知：前刀麵最高溫度為533.2℃，刀尖處溫度為342℃。在切削達（dá）到2×10-3s時，溫（wēn）度曲線趨於穩定。此時大部分熱能由切屑帶走，所以溫度不在上（shàng）升（shēng），從而趨於平穩。 

      3.2 試驗結果對（duì）比分析

      為了（le）驗證仿真結果，對切削溫度進行了試驗驗證，本（běn）試驗在CAK 5085dj車床上進行，工（gōng）件材料為AISI-1045鋼，工件直（zhí）徑d=40mm，采用人工熱電（diàn）偶法對（duì）切削（xuē）溫度進行測量，測（cè）量結果如（rú）圖8、圖9、圖10所示。

      通過（guò）對（duì）比發（fā）現（xiàn），所（suǒ）有的仿真（zhēn）結果跟（gēn）試驗結果都非常吻合，這說明所建立的有限元模型不僅可以得到較為準確的（de）溫度場數值，而且在不同參數下其仿真結果同樣準確，從上圖中不難看出：對切削溫度場影響較（jiào）大的因素為（wéi）切削速度、切削（xuē）深度（dù）和進給量。隨著切削速度、切削深度、進給量的不斷增加，切（qiē）削溫度也是不斷增加的。

      4 結論

      1）通過利用有限（xiàn）元法仿真得到的切削（xuē）溫（wēn）度值和實測值對比表明：在試驗數據範圍內（nèi），該方法具有很高的預測精度（dù）。且它相對應於（yú）其他方法（fǎ）（如（rú）：試（shì）驗法、解析法）可以得到（dào）金屬車削過程中無（wú）法直接測量或根本測量不到的溫度場分布情況。

      2）從仿真（zhēn）結果和實測（cè）值可以看出：實際切（qiē）削加工中，對溫度場影響（xiǎng）加大的因素為切削速度、進給量和切削深度（dù），隨著切削三要素的增加，切削溫度呈（chéng）現增大的趨勢。

      3）本文建立的二維溫度場（chǎng）模型與實際情況是相符的（de），但是（shì）如果（guǒ）需要進一步考慮刀具斜角對切（qiē）削溫度場影響情況時，可以選擇（zé）建立三維模型進行研究，這部分（fèn）工作也具有重要的物理意義和應用價值。