齒輪（lún）傳遞運動的準確性最好是檢測齒輪副的切向綜合誤差。但在實際應用中, 先檢測齒（chǐ）輪加工的（de）位置誤差, 再將位置誤差合成齒輪傳動鏈的傳動誤差（chà）。在誤差合（hé）成中（zhōng）, 由於誤差的大小、方向等因（yīn）素很難一一確定, 通常采用（yòng）極限值法計算傳動精度, 而每個齒輪誤差取（qǔ）極限值的可（kě）能性很小, 因（yīn）而這種計算方法使齒輪加工成本增加。本文在（zài）建立齒輪加工誤（wù）差（chà）參數（shù）與傳動鏈傳動誤差關係的基礎上, 根據隨機變量概率分布特性（xìng）及統計參數, 導出（chū）傳動鏈傳動（dòng）精度的統計計算式。

      根據文獻〔1〕的結論, 實際齒輪（lún）的齒廓（kuò）是偏心基圓上的漸開線, 其總偏心距為〔2〕:

e= (△Fcos α) / 2                  ( 1)

      式中　△F ——齒輪切向（xiàng）綜合誤差（chà）, (μm)

      α——齒輪的壓力角, ( °)

      為了使推導方便, 約定參（cān）數的下（xià）標表示該齒輪安裝的軸, 主動輪在（zài）下標（biāo）的右上角加“,”。附（fù）圖是第j 級齒輪

      由（yóu）附圖知: 理論齧合線長度為:

      將式( 3) 和式（shì）( 4) 代入式( 2) 得:

      的函數得第j 級齒輪的（de）誤差增量函數:

      式中　i mn—— 第m 軸與（yǔ）第n 軸的（de）傳（chuán）動比; r b( j + 1) ——第j + 1 軸上從動（dòng）齒輪的基圓（yuán）半徑。k 級齒輪（lún）傳動鏈的累積誤差（chà）函數（shù）和周期分別為:

      比（bǐ）較式( 9) 和式( 12) , 若所有的偏心距相等, 則（zé）前者是後（hòu）者的2  倍, 而後者是在置信概率為（wéi）99. 7%時推出來的, 因此可以（yǐ）認（rèn）為, 傳統的方法在計算傳動精度（dù）時過於保守, 把本屬（shǔ）於合理的傳（chuán）動鏈判為不合格。同理, 若給定許用△2+ 1, 按式( 9) 選擇（zé）加工精度比按式( 12) 選擇加工精度要高, 這意味著, 按後者可降低加工成本。