1 引言

      金屬切削加工在（zài）21 世紀依然是機械製造業的主要加工方法。它在保證高效率（lǜ）和低成本的基礎上，通過刀具和工件（jiàn）的相互作用，去除工件表麵的（de）多餘材料，來獲得所（suǒ）需工（gōng）件（jiàn）形狀、加工精度和表麵質量要求。長期以（yǐ）來，許多專家學者對（duì）切削力的預報等作了大（dà）量的理論（lùn）研究工作，期望（wàng）從（cóng）理論上獲得（dé）切削力的計算公式（shì），但由於影響切削（xuē）力的實（shí）際（jì）因素眾多，切削的過程十分複雜（zá），給建立切削力的理論模型（xíng）帶來很大的困難; 利（lì）用正交試（shì）驗（yàn）獲得（dé）切削力的試驗數據，通（tōng）過回歸分析得出（chū）經驗公式是生產中比較常用的方法，但當加工（gōng）條件有較大變化時（shí），利用（yòng）經驗公式計算得到的結果會與實際相（xiàng）差很大，通用性不強。

      隨著現代航（háng）空航天、機械、電子等各領域對精（jīng）密儀器的更高要求，傳統的理論和實驗方法，很難對切削機理、切（qiē）削加工和切屑形成進行定量分析和研究，根本無法達到精密、超精密切削（xuē）的質量（liàng）和效率要求。隨著計算機技術的飛速發展，數值模擬與仿真技術應運而生，其中，利用有限元法仿真切削加工可以獲得切削試驗無法或難以直接測量的狀態變（biàn）量，而且可以更好地理解精加工的切削加工機理，評價分析切削加工過程。因此，對金（jīn）屬切削加工的有（yǒu）限元仿（fǎng）真技術的研究具有很重（chóng）要的現實意義。

      2 切削過程有限（xiàn）元仿真技術國內外研究（jiū）現狀

      1940 年，Merchant、Piispanen 和Lee and Shaffer最（zuì）早進行金屬切削機理研究（jiū），且（qiě）最（zuì）早提出了切削角分析模型，應用此模型來分析（xī）切屑在生成過程中的角度與刀具前角的關係。直到20 世紀70 年代，有限元法才最早被應用於切（qiē）削工藝的仿真，與其他（tā）傳統方法相比大大提高了切（qiē）削加（jiā）工過（guò）程分析的精度。

      1973 年，美國伊利諾伊大學的B． E． Klamecki［2］最先係統地介紹了金屬切削加工中切屑形成的原（yuán）因，並用三（sān）維有限元模型分析了切屑初始階段的形成（chéng）原理。1978 年Usui［3］等用能量方（fāng）法建立了一個模型，在該模型中（zhōng）考慮了（le）三維幾何（hé）條件在加工過程中的影（yǐng）響。1980 年（nián），美國州立大學的M． Ｒ． Lajczok［4］利用有限（xiàn）元方法研究了切削加工中（zhōng）的（de）主（zhǔ）要問題，對切削工藝進行（háng）了初步分析（xī）。1981 年，Usui、Maekawa 和Shirakashi［5］等學者利用有限元（yuán）法建立刀刃切（qiē）削連續產（chǎn）生切屑的模型。1982 年，Usui 和Shirakashi［6］首次提出剪切角、切削幾何形狀和材料流線，並將其（qí）加入建立了（le）穩態的正交（jiāo）切削模型。1984 年，K． Iwata［7］等將材（cái）料假（jiǎ）設為剛塑（sù）性材料，利用剛－ 塑性有限（xiàn）元方（fāng）法分析了在低切削速度、低應（yīng）變速率下的穩態正交切削（xuē）。但是，他（tā）們都沒有考慮彈（dàn）性變形，所以沒有計算出殘餘應力。1985 年，Strenkowski 和Carroll［8］將工件材料假設為彈塑性（xìng）體，切（qiē）屑與工件絕熱，建立了一個（gè）較新的有限元模（mó）型，模（mó）擬了從切削開始到切屑（xiè）穩定成形（xíng）的過程，以等效塑性應變作為切屑的（de）分離準則，加工表麵的應力分布受到所選（xuǎn）擇等效塑（sù）性應變值的影響。1990 年，Stren － kowski 和Moon［9］利用Eluerian 有限元模型研究正交切削，忽略彈性變形，模擬了（le）切屑形狀（zhuàng），預測了工（gōng）件、刀具以及切屑中的（de）溫度分布。Usui［10］等人首次將低碳鋼流動應力假設為（wéi）應變、應變速率和溫度（dù）的函數，利用有限（xiàn）元方法模擬了連續（xù）切削中產生的切屑瘤（liú），而且在刀具和（hé）切屑接觸麵上采用庫侖摩擦模型，利用（yòng）正應力、摩擦應力和摩擦係數（shù）之間的關（guān）係模擬了切削工藝。Hasshemi［11］等用（yòng）彈塑性材料的本構關係和臨界等效塑性應變準（zhǔn）則模擬了切屑的連（lián）續和（hé）不連續成形現象。1991 年（nián），Komvopoulos和Erpenbeck［12］建立了有限元正交切削的切屑形成模型，假設刀具材料為完全塑（sù）性體（tǐ），並且利用預設的刀（dāo）具凹陷磨耗尺寸來分析工件材料的塑性流動、切屑－ 刀具界麵摩擦和刀具磨耗等特性對切削過程的影響，研究了鋼質材料正交切削（xuē）中刀具側麵磨（mó）損、積屑瘤及工件中的殘餘應力等。Naoyo Ikawa［13］利用（yòng）精（jīng）密切削機床，采用10 － 9m 左右的切深，在試（shì）驗中測量了紅銅材料切屑形成和切深（shēn）之間的相互影響作用。1993 年，Toshimichi Moriwaki［14］等人用剛塑性有限元模型（xíng）模擬了上述試驗，*_墟__]*_即紅銅材（cái）料切屑形成，他們還（hái）模擬了切（qiē）削深度在（zài）毫米到納米範圍內紅銅材料正交（jiāo）切削過程中的溫度（dù）場。1994 年，Zhang 和Bagchi［15］建立的正交有限元模型是利用兩節點間的連接單元來模擬切削的分離（lí），並以刀（dāo）具的（de）幾何位置條件作為切屑分離的準則。當刀具進行切削時，這些連接的單元會依次分離從而形成切屑和工件的加工表麵。1995 年，Shih［16］建立了一個二維應變有限元模型，模擬了（le）正交切削（xuē）連續切削過程（chéng）。其中引入了不平衡力的遞減方（fāng）法來改善切屑形成時單元分離過程中的穩定性。並建立了（le）粘－ 滑動摩擦（cā）模（mó）型，用來解決切削－ 刀具接觸麵的摩擦問題。1996 年，Huang 和Black［17］建立的二維正交切削有限（xiàn）元模型。在穩態切削下，不同（tóng）的切屑分離（lí）準則並不會影響切屑的幾何（hé）形狀、應（yīng）力和（hé）應變的分布; 而分離準則值的大小對切屑的幾何形狀和應力影響不大，但是會影響切屑分離（lí）的過程、加工表麵的應力分布、切屑和加工表麵的等效塑性應變分布。1998 － 1999 年（nián），Kjell Simonsson，M． S． Gdala，Lars Olovsson［18］，M．Movahhedy，Y． Altintas［19］，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究了正交切削過程; T． Altan 與E． Ceretti［20 － 23］相互合作利用二維和三維的有限元（yuán）分析法大量的有限元模擬研究，得出了（le）在進行直角和斜角切削時應力和（hé）溫度場的（de）分布情況; LiangchiZhang［24］，J． M． Huang 和J． T． Black［25］深入研究了正交切削（xuē）工藝的有限元分（fèn）析時切屑的（de）分（fèn）離準則，對各種分離準則都做了（le）考察。

      21 世紀以來，隨著計算（suàn）機等技術（shù）的進（jìn）一步發展，研（yán）究人員對於金屬切削過程有限元仿真的研（yán）究依舊繼續，國內專家學者也開始了這方麵的研究。Lin Zone － Ching ［26］等台灣科技大學的學者進行了超精密的NiP 合金正交切削研究（jiū），分析了切削速（sù）度和切削厚度對殘餘應力的影響，在模擬前對單向拉伸試驗（yàn）的數據回歸分（fèn）析，得（dé）到（dào）材料流動的（de）應力公（gōng）式（shì），並且考（kǎo）慮到熱力耦合效應，建立熱彈塑性有限元（yuán）模型。2001 年，X． P． Yang，C． Ｒichard liu 建立了切削加（jiā）工中摩擦力隨壓力變化的有限元模型，研究它對殘餘應力的（de）影響。2002 年，P． J． Arrazola，F． Meslin，C． Ｒ． Liu，Y． B． Guo ［27 － 28］等人對三維金屬切削過程的模擬進行了深入研究，建立了切削仿真的二維和三維切削模型（xíng）。他們采用了網格（gé）自（zì）適應（yīng）重劃算法( adaptive remeshing algorithm) 解決刀屑接觸區局部單元所產生的大變形問題，得出切削過程工件和（hé）刀具的溫度場、Von － Mises 應力分布等，模擬了切屑的形成（chéng）過程（chéng）。2003 年，宋金玲［29］采用三角單元劃分網格，使用（yòng）Von － Mises 屈服準則和Prnadil －ＲuesS 材料流動定（dìng）律，分析切（qiē）屑的彈塑性變形和（hé）受力情況，建立了金屬切削過程中形成連續穩定切屑的二維模型。2004 年，鄧文君（jun1）［30］等人建立了高強度耐磨鋁青銅的正交切削二（èr）維（wéi）模型，采用熱（rè）力耦（ǒu）合（hé）方法，形成的是連續切屑。利用有限元分析軟（ruǎn）件MAＲC 的網格重複技術，對刀具開始切削至切削溫度（dù）達到一個穩定狀態的切削（xuē）過程進行了（le）有（yǒu）限元仿真，分析了在不同的切削速（sù）度和切削深度下應力（lì）、應變、溫度、應變速（sù）率以及切屑形狀。2005 年，閆洪等［31］對（duì）H13 淬（cuì）硬模具鋼精密切削工藝（yì）參數對刀具性能和切削質量的影響做了研究。2006 年，盧樹斌［32］采用DEFOＲM 軟件建立了二維和三維（wéi）金屬切削模型，研究了金屬高（gāo）速切削機（jī）理，模擬了（le）高速切削下切屑的形成過程，並對刀具的磨損狀況進行了預測（cè）。2007 年，劉勝永［33］等討論了（le）二（èr）維（wéi）切削中（zhōng）摩擦（cā）係數對切屑變形、切（qiē）削溫度等的影響。Dr． Maan AabidTawfig 和Suhakareem Shahab［34］用有限元法分析正交切削中不同的刀具幾何（hé）邊界。2008 年，張磊光等［35］建立了金屬切削三維熱力耦合剛粘（zhān）塑性有限元模型，通過采（cǎi）用不同（tóng）的刀－ 屑摩擦係數對三維金屬切削過程進行模擬，分析了摩擦狀（zhuàng）況（kuàng）對切屑變形、剪切角、主切削力（lì）、切削溫（wēn）度和刀具磨損的影響，並討論了模擬參（cān）數中摩擦係數的選取問題。2012 年，鍾小宏［36］等（děng）建立（lì）了整體硬質合金銑刀銑削薄壁（bì）件的有限元模型，分析了工件銑削加工後殘餘應力，並對薄壁（bì）件加工變形進行了預測。

      3 有限元軟件選擇與仿真（zhēn）實現

      目前，諸（zhū）如DEFOＲM、ABAQUS 及AdvantEdge等（děng）商業有限元軟件為實現大型項目的有限元分析、計（jì）算提供了良好的前後處理和求解環境。各（gè）個有限元軟件在建模、材料模型及自適應網格能力等（děng）方麵具有（yǒu）各自的特點和優勢。因此為了有效地模擬切削加工，要綜合分析問題（tí）的難易度和仿真結果的特定需要等諸方麵的因素，選擇（zé）合適的有限（xiàn）元分（fèn）析軟件。

      3． 1 DEFOＲM 軟件

      DEFOＲM 軟件係列是SFTC 公司的產品，采用有（yǒu）限元法對金屬成形和加工過程進行模擬分析，在（zài）2D 和3D 的模擬成形和（hé）加（jiā）工過程中都應用相似（sì）的（de）程序（xù）。DEFOＲM 采（cǎi）用了成熟的數學理論和分（fèn）析模型，並在（zài）許多方麵得到了可靠的應（yīng）用效果，但（dàn）仍需要進一（yī）步完善。許多（duō）通過試驗（yàn）不易（yì）獲得的信息，借助DEFOＲM 軟件可以實現。例如，在材料的大變形中，要得到加工過程中切屑形成或模（mó）具變形的（de）分析結果是很困難的，采用FEM 仿真正是解決這些問題的途徑。DEFOＲM 集成仿真（zhēn）係（xì）統能夠模擬從原（yuán）材料的成形、熱處理、加工到（dào）產品組裝的（de）整個過程。程序在Windows XP /2000 或UNIX 界麵下（xià）均可運行，其（qí）直觀的圖形（xíng）用戶界麵為軟件的使用和（hé）培訓都提供了極大（dà）便利。

      唐進元等基於DEFOＲM － 3D 軟件建立金屬鋸切（qiē）有（yǒu）限元（yuán）模型，仿真得到平均鋸切力值，為鋸切機理的研究提供了（le）參考（kǎo）; 劉利江基於DEFOＲM － 3D 軟件模擬淺孔鑽加工45 鋼的過程，從而得到鑽削過程中的切削力（lì）、扭矩、切削溫度及刀具磨損，並對優化前、後兩種淺（qiǎn）孔（kǒng）鑽的切削力、切削溫度和（hé）刀具磨損等進行對比與分析; 蔣鈺鋼基於DEFOＲM － 2D 建立了二維切削模型並模擬了切屑的形（xíng）成過（guò）程，通過仿真與理論對比研究，獲得切削力（lì）、切削溫度、刀具磨損（sǔn）量隨切削參數的變化規律。並基於DEFOＲM － 3D中，采用自定義材料的Johnson － cook 模型，利用Nomalized C ＆ L 斷裂準則（zé），模擬了切屑的產生過程及銑削加工（gōng）過程，為優化銑削參數的確定提供依據。

      3． 2 ABAQUS 軟件（jiàn）

      ABAQUS 是一套功能強大的通（tōng）用（yòng）性有限元軟件，由達索SIMULIA 公司進行（háng）開發維護，包含主求解器模塊ABAQUS /Standard 和ABAQUS /Explicit 及（jí）一個人機交互前後處（chù）理模塊ABAQUS /CAE。其解決問（wèn）題的範圍從相對簡單的線性分析到許（xǔ）多複（fù）雜的非線性問題（tí）。ABAQUS 包括（kuò）一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫，並擁有各種類型的材料模型庫，可（kě）以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬（shǔ）、橡膠、高分子材料、複合材料、鋼（gāng）筋混凝土、可（kě）壓（yā）縮超彈性泡沫材料（liào）以及（jí）土壤和岩石等地質材料。作為通用的模擬工具，ABAQUS 除了能解決大量結（jié）構( 應力/ 位（wèi）移) 問題，還可以模擬其他工程領域的（de）許多問題（tí），例如熱（rè）傳導、質量擴散（sàn）、熱電耦合分析、振動與聲學分析、岩土力學分析( 流體滲透/ 應力耦合分（fèn）析) 及壓電介質分（fèn）析。ABAQUS 為用戶提（tí）供了廣泛（fàn）的功能，且使用起來（lái）又非常簡單。大量的複雜問題可（kě）以通過選（xuǎn）項塊的不同組合很容易（yì）的模擬出來。

      夏天基於ABAQUS 對材料模型、摩擦（cā）模型及切屑分離準則等關鍵問題的處理，對鋁合金A6061 進行二維切削有限元模擬，並對三維切削模擬進行了研究; 李緩緩（huǎn）基於ABAQUS 軟件仿真刀具（jù）的受力，分析了（le）銑刀的變形及應力（lì）分布; 馮吉路等基（jī）於ABAQUS /Explicit 建立（lì）了鈦合金正交切削有限元模型，並運用建立的有限元模型對鋸齒形切屑形（xíng）成過程中切削力和切屑形態（tài）進行仿真分析; 成宏軍等基於ABAQUS 軟件． 通過（guò）有限元分析方（fāng）法對項尖式葉片數控加工夾具的結構進行了（le）優（yōu）化設計; 芮執元等利用有限元分析（xī）軟件ABAQUS 的Johnson － Cook 材料模（mó）型及（jí）Johnson － Cook 斷裂準則，對鈦合金高速切削切削力進行了仿真研究，分（fèn）析鈦合金高速切（qiē）削加工過程中各切削參數( 包括進（jìn）給量、切（qiē）削深度和切削速度) 對（duì）切削力的影響。

      3． 3 AdvantEdge FEM 軟件

      AdvantEdge FEM 軟件由成立於1993 年（nián）的美國Third Wave Systems 公司開發，主要用（yòng）於對（duì）切削加工過程進行模擬（nǐ）。AdvantEdge FEM 可以分析的工藝:車削（xuē）、銑（xǐ）削( 含插銑、玉米銑) 、鑽孔、攻絲（sī）、鏜孔、環槽、鋸削、拉削; 進給在（zài）10 納米以上1 微米以下的微切削（xuē）目前隻支持2D 車削仿真。軟件材料庫有130多（duō）種工件材料( 鋁合金、不鏽鋼、鋼、鎳（niè）合金、鈦合金及（jí）鑄鐵) ; 刀具材料庫Carbide 係列（liè）、立方碳化硼、金剛石、陶瓷及高速（sù）剛係列; 塗層材料有TiN、TiC、Al203、TiAlN; 支持用戶自定義材料及自定義本購方程。豐富的後處理功能（néng），用曲線、雲圖及動畫（huà）顯示仿真結果，可以得到切削力、溫度、應力、應變率及加工功率等結果。

      劉敏等利用AdvantEdge FEM 對硬質合金（jīn）三（sān）維複雜槽型重車削刀片進行模擬仿真分析，對（duì）於刀具（jù）開發過程中的設計方案優化有一定的參考價值; 丁傑雄等對AdvantEdge FEM 軟件進行二次開發，輸入（rù）材料本構方程和刀－ 屑摩擦係（xì）數，研究切屑厚度、剪切角、應變、應變率等切削過程典型特（tè）征隨切削參數的變（biàn）化規律（lǜ）; 武文（wén）革等利用AdvantEdge 對（duì）Ti － 6Al－ 4V 的切削加工過程進行模擬。並根據仿（fǎng）真結果分析了刀具、切屑及工件的溫度場分布（bù），刀－ 屑接觸區和工件已加工表麵切削溫度隨切削（xuē）速度的變化規（guī）律，以及三向切削力隨切削長度和切削速度的變化規律，為深入研（yán）究切削機理提供了（le）有益的參考，為優選和優化高速銑削Ti6A14V 鈦合金提供參（cān）數依據;趙雲峰等利用AdvantEdge 對鋁合金A12024 銑削加工過程進行了仿真（zhēn）研究，分析了銑削力變化和切削溫度分布情況，將仿真分析結（jié）果用於銑削加工參（cān）數及刀具壽命的優化。

      4 切削過程有限元仿真技術的發展趨勢

      (1) 從切削加工工藝上（shàng）說，三維模擬將是未（wèi）來發（fā）展的方向。工件和刀刃具有三維的幾何特征，工件材料和刀（dāo）具（jù）的相對移動不（bú）會恰（qià）巧正交。有些工（gōng）藝，如斜刃切削的模擬是不能用二維模（mó）型來實現的，必須建立三維模型。所以為了深（shēn）入準確的揭示切削機理，三維模擬將會（huì）在以後（hòu）得到繼續（xù）深入研究與發展。

      (2) 切削加工實質是切屑和工件不斷的分離過程，但是目前關（guān）於切削斷裂和分離（lí）的準則各有不足。為使模（mó）擬和實（shí）際更接近，還必須對斷（duàn）裂（liè）和分離準則進一步研究（jiū）。

      (3) 目（mù）前為止，文獻中報道的切削工藝有限元（yuán）仿真大多是工件約束（shù）、刀具進給，而實際的車削（xuē）和鑽削等工件或刀具是回轉運動的（de），特別在（zài）高速切削過程中，工件的轉動是（shì）不可忽（hū）略的，現階段（duàn）這方麵的（de）研究還很匱乏（fá）。

      (4) 在切削加工中，冷卻液一般是必不可少的，當前（qián）的切削仿真還沒有模擬切削過程中冷卻液對加工（gōng）成形及表麵質量的影響（xiǎng）。各種有限元軟件的模擬和仿真分析一定程度上（shàng）依賴於建模軟件，如果（guǒ）加強與其他建模軟件尤其是CAD 通用軟件的集成，可以極大地提高分析效率。