車削用電主軸永磁同（tóng）步電機電磁與熱特性的研究（上）
2017-2-9 來源：沈陽工業大學 作者：閆佳寧
摘要： 電主軸是將（jiāng）機床主軸與（yǔ）主軸電機融為一體的高新技術（shù）產品，具有結構緊湊、重（chóng）量輕、慣量小、動態特性好等優點，廣泛應用於高檔數控機床。隨著永磁電機性能的不斷增強（qiáng）以及在控製精度和調速範（fàn）圍中優越性的突顯，永磁電（diàn）機（jī）被越來越多的應用到加工中（zhōng）心的電主軸中。電主軸的軸頭對溫度變化非常敏感，溫升過高會（huì）影響（xiǎng）刀具的加（jiā）工精度，嚴重時甚至引（yǐn）起電機部（bù）件變（biàn）形（xíng）、破壞電機絕緣材料，故而電主軸溫度場的準確計算與分析（xī）具有重要意義。本文（wén）即是對應用於車削數控機床（chuáng）的電（diàn）主軸電機展開研（yán）究。首先，根據要求的（de）安裝尺寸和性能技術指標，參考 SIEMENS 1FE1 係列永磁同步電主軸電機進行車削電主軸電機電磁方案的設計，確定電機的電磁負荷、各部分主要尺寸等（děng）關鍵參數，並采用有限元法（fǎ）進行電磁場數值計（jì）算，得到電機的磁場分布（bù）、空載反（fǎn）電勢（shì）、負載轉矩等，驗證所設計電（diàn）機電磁設（shè）計的合理性。其（qí）次，對電機弱磁運行時的磁路特性進行分析，得到交直軸電感，並對所設計電機能（néng）夠達到的（de）最高轉速進行校核計算。此外，對電機所產生的的鐵耗、銅耗、機械損耗、雜散損耗進行研究。重點比較電機定、轉子鐵心損耗以（yǐ）及永磁體渦流損（sǔn）耗（hào）在額定與弱（ruò）磁時的情況。最後，對電機三維（wéi）模型合理等效，計算各部（bù）位等（děng）效傳熱係數、生熱率，並考慮裝配間隙後，采用有限體積法計算電機的穩態（tài）溫度分布。比較不同冷卻水流速、不同槽絕緣材料下電機的最（zuì）高溫升。針對端部為溫（wēn）升最高點提出采用導熱性能好的環氧樹脂封裝的方法降低繞組溫升。本文對於同類型的電主（zhǔ）軸永磁同（tóng）步（bù）電機的設計和優（yōu）化具有一定的參考價值。
關（guān）鍵詞：電主軸電機，電磁設計，弱磁，溫度場
第（dì） 1 章 緒論
1.1 課題的背景及意義
城鎮建（jiàn）設和國民經濟的發展與製造業息息相關，數控機床作為裝備製造行業的核心部件，不斷向高速、高效、高（gāo）精度、高智能化（huà）發展，近年來數控機床領域出現了將機床主軸與電機融為一體的新技術，即（jí）電主軸技術。電主軸將變頻電機的空心轉（zhuǎn）子與機床主軸零件通過過盈配合套裝（zhuāng）在一起，帶冷卻機（jī）殼的定子直接套裝（zhuāng）在機床主軸的殼體內，實現了變頻（pín）電機和機床主軸的“零（líng）傳（chuán）動”，此直接傳動方式避免了傳統皮帶或齒（chǐ）輪傳動所引起的高速打（dǎ）滑、振動噪聲大、慣量（liàng）大等問題，是數控機床傳動係統的重大改革[1]。在多軸聯動、複合加工等方麵，電主軸單元更具有其它類型單元（yuán）不可替代的優勢[2]。圖 1.1 所示的電主軸是將電主軸電機、高速軸承、冷卻係統、潤（rùn）滑裝置、編碼器、換刀裝置等部件集成為一體的一（yī）套（tào）組（zǔ）件，車削中心所使用的（de）電主（zhǔ）軸更應具備電機特性優（yōu）良、熱特性穩定等特點。
圖 1.1 電主（zhǔ）軸
電主軸的核心部件是無外殼電（diàn）主軸電（diàn）機，它決定著電主軸的最大功率（lǜ）、力矩及性能。過（guò）去受永磁電機（jī）功（gōng）率限製，多采（cǎi）用異步電機作為電主軸電機，並通過矢量閉環控製滿足定位（wèi）準停和剛性攻絲的要求[3]。與（yǔ）異（yì）步主軸比，永磁同步電機具有結構緊湊、功（gōng）率密（mì）度大、轉子幾乎不發熱的優點，此外較硬的（de）力矩特性更有利（lì）於實現電主軸的精密（mì）控製，提高加（jiā）工零件的表麵質量[4]，近年來永磁同步電主軸已成為學術界的研究熱點。我國的永磁同步型（xíng）電主軸技術水平與歐美工業發達國家比（bǐ）有不小的差距，目前主要依（yī）賴進口，由於其結構的特殊性，尚有許（xǔ）多問（wèn）題亟待解決，進行永（yǒng）磁同（tóng）步電主軸的電磁設計、參數分析、熱特性研究，對提高電主軸單元的（de）性能，形成國產化、標準化、係列化和可批量生產的優質部件具（jù）有重（chóng）要（yào）的現實意義。
1.2 課題的國內外現狀
1.2.1 電主（zhǔ）軸發（fā）展現狀
20 世紀 60 年代，國內（nèi）開始了對（duì）電主軸技術的研究。此時研製的電主軸功率低，剛度小，主（zhǔ）要用（yòng）於零件內（nèi）表麵的磨削，配備的無內圈式（shì）向心推力球軸承也限製了高速電主軸的產業化[5]。隨（suí）著高速軸承的開發成功（gōng），80~90 年代陸（lù）續研製出（chū）了內圓磨床用、銑削用的高速、高剛度係列電主軸。以能夠自主研發電主軸的（de）洛陽軸研科技（jì）股份有限公司（原洛（luò）陽軸承研究所）為代表，“九五”期（qī）間研製的最高轉速分別為 8000r/min、10000r/min、12000r/min、15000r/min 的（de）內（nèi）置式係列電（diàn）主軸最大轉矩可達 129N?m，目前已研製（zhì）出（chū）轉速高達 80000r/min 的永磁同步電主軸，但其關鍵部件（如軸（zhóu）承）仍從國外（wài）進口，未能實現完全的（de）國產化，且隻能（néng）用於低檔數控機床中。2003 年湖南大學研製成功了我國首台高速高精密永磁同步電主軸，功率達 35k W，最高轉速 18000r/min，回轉精度 0.0015mm，填補了國內高速加工領域永（yǒng）磁主軸同步化的空白，使我國機床電主（zhǔ）軸的研（yán）究取得了（le）較大突破[5]。近年來，哈爾濱工業大學、廣東工業大學、沈陽工業大（dà）學等高校也陸續進（jìn）行了電主軸的相關（guān）研究，相關產業公司如廣州昊誌機電股份有限公司、安陽萊必泰中外合資等公司的成立也促進（jìn）了電（diàn）主軸的發展，但（dàn）永磁同步（bù）電主軸仍（réng）未進入產業化階段。
國外（wài）對（duì）電主軸的研究較早，技術水平也處於領先地位，大量電主軸組件生產製造商的出（chū）現使電主（zhǔ）軸產品部件向係列（liè）化、商品化方向發展。世界著名（míng）精密機床製造商瑞士 MIKRON 公司（sī）所生產的最高60000r/min 的高速電主軸，采（cǎi）用矢量控製技術（shù）可滿足不同的切（qiē）削要求，使低轉速（sù）時輸出大扭矩，此外其通（tōng）過恒溫冷卻水套對主軸電機和軸承（chéng）進行冷卻，通過高壓油霧對複合陶瓷軸承進行潤滑。其餘著名的有（yǒu）瑞士的 IBAG 公司、德國的 GMN 公司、意大利的 GAMFIOR 公司、瑞（ruì）士的 FISHER 公（gōng）司等。表 1.1 給出了以上幾家代表性公司應用於數（shù）控機床和加（jiā）工（gōng）中心的電主軸（zhóu）電機產品的最（zuì）高參（cān）數。
表 1.1 國內外數控機床和加工中心用主要電主軸的（de）參數表
這些公司生產的電主軸較國內比主要有以下特（tè）點[5]：（1）功率大、轉速高；（2）采用高速、高剛度軸承。主要為陶瓷軸承和液體動靜壓軸承，空氣潤滑軸承和磁懸浮軸承用於特殊場合；（3）精密加工與精密裝（zhuāng）配的工藝水（shuǐ）平高；（4）配套控製係統的水平高。包括定轉子冷卻溫度（dù）精密控製（zhì）係統、軸承油氣潤滑與（yǔ）精密控製係統、主軸（zhóu）變形溫度（dù）補（bǔ）償精密控製係統、轉子自動平衡係統等（děng）。
1.2.2 電主（zhǔ）軸電機（jī）研究（jiū）現狀
電主軸（zhóu）電機的設計及溫升分析綜合了電磁學、流體（tǐ）力學、傳熱學等學科，近年（nián）來多位學者從不同方麵對其進行了研究。在電機設計方麵（miàn），文獻[6-9]基於經典（diǎn）的麥克斯（sī）韋瞬態電磁場分析理論，采用有限元軟件 Ansoft 對異步（bù）電（diàn）主軸、永磁無（wú）刷直流超高速微細切削（xuē）電主軸、分（fèn）段式永磁體轉子結構、同步電主軸等不同類型電主（zhǔ）軸進行（háng）分析，研究了電機（jī）參（cān）數變化如軸向長度和氣隙長度改變、不同極靴形狀不同極弧（hú）係數等對電機性能的影響，並驗證電機設計的合理（lǐ）性。文獻[10]用 Speed 軟件設（shè）計了一台額定功率（lǜ） 35k W，額（é）定轉速 3000r/min，最高轉速 6000r/min 的交流永磁同步主軸電機，並將（jiāng） Speed 結果與 Ansoft 結（jié）果比較。文獻[11]根據瑞士 IBAG 公司 HF230.4A20 型電主軸（異（yì）步）的技術（shù）要求，借鑒傳統電機設計方法，編寫了基於 Matlab 的電主軸電機設計程序，並基於遺傳算法，以（yǐ）功率密度為目標（biāo）函數、以結構滿足要求為約束對其進行優化。文獻[12]探索了逆變器輸出的電流高次（cì）諧波對高速電主軸（異（yì）步（bù））電機效率（lǜ）、功率因數及電磁轉矩的影響規律，並開發了一套高速電主軸電機電（diàn）磁計分析計算源程序，隨後開發了（le）動態特性分析源程（chéng）序以研究高次諧波脈動轉矩受電機參數影響（xiǎng）的變化規律。在弱磁研究方麵，文獻[13，14]比較了相同的控製條件下表麵式和插入式永磁同步電動機的運行情況，指（zhǐ）出插入式永磁同步電動（dòng）機的轉矩輸（shū）出（chū）能力和速度（dù）範圍都較大。文獻[15，16]從“弱磁”的（de）本質出發，分別提出了不同（tóng）的更易於弱磁擴速的轉子結構。文獻[17，18]研究了電機定子電阻、電感對弱磁性能的影響，得到電機定子繞組電感越大（dà），恒（héng）功率調（diào）速（sù）效果越好，但也會降低電機的轉折速度這一結（jié）論。文獻[19]采用有限元軟件 Flux 計算了分（fèn）流齒定子結構的永磁同（tóng）步主軸電機的電磁性（xìng）能，並研究了交直軸（zhóu）電（diàn）感準確計（jì）算的方法及減小（xiǎo）轉矩波動的措（cuò）施。文獻[20]通過（guò） Ansoft 計（jì）算了（le）考慮交直軸耦合作用（yòng）情況下的交直軸電（diàn）感，並在 Matlab/Simulink 環境下搭建了永（yǒng）磁同步電主軸的仿真控製係統。文獻[21]對永磁體分（fèn）段與不分段兩種結構形式下磁路飽對電（diàn）感參數非（fēi）線性的影響做了分析。
在電主（zhǔ）軸電機溫度場研究方麵，文獻[22-24]完成了異步電主軸電機選型、軸（zhóu）承及潤滑係統、階梯過盈套、冷卻係統等主要機構參數的設計，將全部損耗粗略按照 2:1分別加載到定子、轉子上（shàng），應用傳熱學理論，確定熱邊界條件，計算了電主軸電機內部各部分的對流換熱係數後（hòu），采用 Ansys 進行有（yǒu）限元熱計算。文（wén）獻[25]的永磁同步電主軸詳細給出了電主（zhǔ）軸軸承摩擦損耗的計算方法，但仍粗略認為全部損耗均在定子上，對電主軸冷卻係統（tǒng）、油-氣潤（rùn）滑係（xì）統和內部（bù）散熱特（tè）性進行分（fèn）析（xī）並計算（suàn）出相應的換熱係（xì）數後，用（yòng） Ansys 分析了軸承溫升和主軸熱變形的影（yǐng）響因素，最（zuì）後將永磁同步電主軸與異步電機（jī）電主（zhǔ）軸的熱態特性進行了（le）比較（jiào）。以上提到的粗略估計損耗後進行熱分析並不（bú）準確，文獻[26]通過電主軸加載試驗（yàn），測量電主軸運轉（zhuǎn）過程中的（de）電參數，以此為依據計算定轉子的主要（yào）能量損失——銅損和鐵損，這樣得到（dào）的損耗更具有參考價值（zhí）。文獻[27]對配備靜壓空氣軸承的（de）高速電主軸溫度場進行了計算，提出了考慮軸向（xiàng）氣流影響的熱（rè）分析計算流程，並搭建了電主軸的溫度測試平台，將測（cè）試結果與仿真結果對比分析以驗證方法的正確性。文獻[28]針對電主軸電機功率損耗發熱（rè）和（hé）高速滾動軸承摩擦發（fā）熱會引起熱變（biàn）形從而影響機（jī）床的加（jiā）工精度這一問題，從合理場路耦合設計（jì）、改進（jìn）轉子、循環冷卻結構、軸承及潤滑等方麵提出（chū）了幾（jǐ）種（zhǒng）具體的處理措施。文獻[29]采用 Workbench中熱模塊計算瞬態溫度場，分析了永磁無刷直流電機的（de）溫度分布，並基於（yú）遺（yí）傳算法（fǎ）對電機參數進行了優化。
分析電機溫度分布的方法主要有（yǒu）簡化公式法，等效熱路法和數值計算法。簡化公式法是采用牛頓散熱定律計算出電機各部分的平均溫升，工廠中估算經常（cháng）采用，但不夠準確，不能滿足日益（yì）提高（gāo）的設計工作的需要。等效熱路法將溫度場簡化成帶有集中參數的熱路（lù）進行溫升計算，這（zhè）裏的熱阻相當於電路（lù）中（zhōng）的電阻，直觀簡單，工作量不大，工程（chéng）中應用方便，但無法獲取最高點位置及溫升。溫度場數值解法是利用現代數值分析通過計算機（jī）求（qiú）解電（diàn）機內的熱傳遞的方法，它解算出的結果具有實（shí）際意義，可得到電機內的溫（wēn）度場（chǎng）分布，便於進行變結構、變物理參數的優化研究[30]，根據求解思想（xiǎng）可分為：有限差（chà）分法、有限元法及有限體積法（Finite Volume Methor，簡稱（chēng） FVM）等，而其中有限體積（jī）法對於流體場和溫度場耦合傳熱問題的分（fèn）析更加準確，也是本文采用的溫度場研究方（fāng）法。
1.3 課題（tí）的主要研究內容
綜上所述，針對（duì）永磁同（tóng）步電主軸電機電磁設計和溫升計算通用方法的空白，本課題以一台車削加工中心用（yòng）電主軸永磁同步電機為研究對象，展開設計、弱磁、損耗、溫升如下幾（jǐ）個方麵的研究：
（1）車削用永磁同（tóng）步電主軸電機設計參考德國 SIEMENS 1FE1 係列同步主軸的技（jì）術要求，分析指定（dìng）安裝空間下電主軸電機主要尺寸、轉子參數、定子參數的（de）確定方（fāng）法，並通過（guò）有限元（yuán）計算軟件對所設計的電主軸電機進（jìn）行（háng）電磁場數值分析。
（2）弱磁（cí）特性分析與損耗計算
從永磁電機弱磁原理出發，分析永磁電機提（tí）高弱磁擴速範圍（wéi）的（de）措施（shī），研究電主軸（zhóu）電機弱磁磁路特性，交直軸電感參數的計算方法，弱磁（cí）控製時電機能達到的最高轉（zhuǎn）速。此（cǐ）外，還對電主軸電機定、轉子鐵心（xīn）損耗、永磁體渦流損耗以及（jí）繞組銅耗和機械損耗的計算方法進（jìn）行闡述，重點比較（jiào）弱磁時定、轉子鐵心損耗以及永磁體渦流損耗的變化。
（3）溫度場（chǎng）研究
研究溫度場計算所涉（shè）及到的簡化（huà）模型建立方法、傳（chuán）熱係數計算（suàn）方法、裝配間隙處（chù）理方法等，通過有限體積計算軟件對額定和弱磁時溫度分布情況進行研究（jiū），重點分析不同水速、不同傳熱係數材料下（xià）的溫度場特點。
第 2 章 車削用電主軸永磁同步電機的電磁設計和仿真（zhēn）分析
永磁（cí）同步電機因（yīn）其結構緊湊、占用空間小（xiǎo），近年來越來越多的被應用到高精度強力重載的加工中心高速電主軸中[31]。如何設計轉子磁路結構、氣隙大小、永磁體尺寸等電磁（cí）和（hé）結構參數（shù）使電機單位體積下的功率密度更高、體積和轉動慣量相對更小具有重要意義。
為了完成一（yī）台車削加工中心用永磁同步電主軸電機的合理設計，本章根據技術要（yào）求，結合應用場（chǎng）合的特殊性，參考 SIEMENS 1FE1 係列主軸電機（jī）數據，進行了（le）一款車削（xuē）用電主軸永（yǒng）磁同步電機的電磁方案設計，並建（jiàn）立 Maxwell 2D 有（yǒu）限元（yuán）計算模型對所設計的電機進（jìn）行（háng）空載和額定運行工況分析。
2.1 車（chē）削用電主軸永磁同步電機（jī）的電磁設（shè）計
2.1.1 電（diàn）機的技（jì）術指標
通過查閱相關（guān）資料獲知，SIEMENS 同步內裝式電機 1FE1 產品係列是配套用於直接驅動電主軸的三相交流電機。內裝（zhuāng）式電機是一種緊湊型驅動類型（xíng），對於這種驅動類型（xíng），電機的機械功率可不（bú）用傳（chuán）動元件而直接（jiē）傳遞到主軸上，例（lì）如對於車床，僅通過一個（gè） C 軸驅動即可實現。1FE1 內（nèi）裝式電機的標準規格為液體冷卻的、磁鐵永（yǒng）久勵磁的同步電（diàn）機，圖 2.1 為（wéi）其（qí）實物圖，該電機作為組件供貨，將電機部件安裝到主軸上以後成為一個完整的（de）電主軸單元。
圖2.1 SIEMENS 同步內裝式電機 1FE1 的組件
1FE1 係列內置電機有兩種主要型號：高轉矩係列和高轉（zhuǎn）速（sù）係列（liè）。高轉矩係列為 6極或 8 極電（diàn）機，具有轉矩利（lì）用極高的特性，適用於具（jù）有中等轉速（sù）的車床和磨床，轉速範圍為 1:2。高轉速係列為 4 極同步電機，用於銑削，優化可用於高最大轉速以及轉（zhuǎn）速範圍超過 1:4 的場合，對於以最大轉（zhuǎn）速（sù）運行的這些電機，需要使用限壓模塊。課題（tí）所需設計的（de）電主軸電（diàn）機用於加工中（zhōng）心的車（chē）床，則參考高轉矩係列（liè），在 SIEMENS 設計手冊查閱到 1FE1093-6WN10-1BA...（A 表示轉子不帶套管（guǎn））的技術數據如表 2.1 所示。
表 2.1 1FE1 的技術數據
1）：由（yóu）於去磁不允許超過最大電流。圖 2.2 和表 2.2 給出了與其對應的尺寸數（shù）據。
圖 2.2 1FE1 電（diàn）機
表 2.2 1FE1 內裝式電機（jī）的尺寸
數控（kòng）車床（chuáng）的運行要求在低速（sù）時有優良的加工（gōng）性能，高速（sù）時又要有一定的出力可以提供小進給切削（xuē），則（zé）弱磁倍數不宜過大，且需與（yǔ）特定（dìng）機（jī）床（chuáng）配套使用，參考以上資（zī）料，擬定為二（èr）倍弱磁調速範圍的 6 極電機，為了滿足裝配要求，空間尺寸限定為：最大外形（xíng）尺寸≤205mm×250mm，最小外形尺寸≥92mm，性能（néng）要（yào）求為：額定電壓 380V，額定轉矩≥90N?m，額定轉速為（wéi） 3000r/min，最大轉速≥6000r/min，則將（jiāng）問題歸（guī）結為特定空間內的、達到（dào）技術指標（biāo）要求（qiú）的永磁同步電主軸電機的設計。
2.1.2 基於場（chǎng）路（lù）耦合的設計方法
永磁同步電（diàn）機設計的傳統方法是等效磁路設計（jì）法，即將空間中實際不均勻的磁場看成多段磁（cí）路，並近似認為每段磁路（lù）中的磁通沿長度和截麵分布均勻，完全用路算代替場算，最後通過係數（shù）修正使（shǐ）各段磁路的磁位差與磁場中對應點之間的磁位差相等[32]。
此法需積累大量修（xiū）正係數，準確（què）進行設計和計（jì）算比較（jiào）困難，精度較低。目前（qián）設計電機時通常采用的（de）是場（chǎng）路結合的設計（jì）方法，它以（yǐ）有限元分析為基礎（chǔ），電路參量由路算得到，而磁路參量由有限元計算得出。有限元法（Finite Element Method，簡稱 FEM）是運用（yòng）變分原理把磁場邊（biān）值問（wèn）題轉化成相應的變分問題，即能量（liàng）泛函求極值問題，在離（lí）散的網格（gé）單元內運用插值函數逼近各點磁位，得到一組多元代數方（fāng）程組，再加入邊界條件對方程組（zǔ）強行修改，可解得每個節點的磁（cí）位矢量，這種方法的計算精度比傳統的等效磁路法（fǎ）要高出很多，得到普遍采用。商用有限元軟件 Maxwell 中的 RMxprt 模塊，就是基於電機的等效電路和等效磁路進行有（yǒu）限（xiàn）元計算，它為快速（sù）確定電機結構和電磁方案提供了有效途經（jīng）。首先用（yòng）直接設計法（根據技術指標以經驗數據和公式對電（diàn）機主（zhǔ）要尺寸作原始假設）確定電動機的主要（yào）尺寸後，建（jiàn）立 RMxprt 電機模型並導入（rù）到 Maxwell 2D 瞬態場進行計算，得到磁場、電磁轉矩和（hé）電流變化（huà）等規（guī）律，將這些用場計算出的參量帶回到電機的等效磁路中（zhōng），確定（dìng）其它的參數和性能。最（zuì）後考察計算結果，根據性能要（yào）求對電機的電磁方案進行調整和優化。該方法充分利（lì）用了直接設計法調整結構尺寸的（de）靈活性和有（yǒu）限元法的準確（què）性。圖 2.3 為（wéi） Maxwell 對電（diàn）機進行有限元分析的流程圖。
圖 2.3 Maxwell 有限元分析流程圖
2.1.3 電磁參數的設計
（1）主要（yào）尺寸關係
由於車削用電（diàn）主軸電機需要與機（jī）床（chuáng）配套使用，安裝尺寸便受到了應用場合的嚴格限製。電主軸的外殼大小直接決定了電機的定子體積，首先利用公式（shì）並結（jié）合有限元分（fèn）析軟件（jiàn）推算電磁參數和性能指標（biāo），實現電機本體的總體設（shè）計。
1）主要尺寸
永磁同步電主軸電機的主要尺寸與普（pǔ）通（tōng）電機一樣，即定子內徑i1D 和電樞計（jì）算長度efL ，它們可由電機所需的性能指標（biāo）——最大轉矩和動態響應確定。電主軸永磁（cí）電（diàn）機最大電磁轉矩emmaxT 與電磁負荷和電機主要尺寸有如下關係
2）氣隙長度
永磁同步電機的氣隙長度? 比同規（guī）格異步電機的氣隙長度要大，隨著電機中（zhōng）心高（gāo）和功率等級的提高，同等級（jí）永磁（cí）同步電機與異步電（diàn）機的氣隙長（zhǎng）度差值也越大，且不同用途的永（yǒng）磁電機（jī）有（yǒu）不同的氣隙取值氣隙越大，漏磁越多，氣隙磁密越小，故氣隙長度不宜（yí）過大；較高的功率因數需要較小的氣隙長度，但氣隙過小（xiǎo）又會帶來裝配困難，由此可（kě）見，氣隙作為機（jī）電能量轉換的重要場所，其長度的合理選擇尤為重要。對於表麵（miàn）式轉子結構的永磁同步電機，由於瓦片形磁極固定在轉子表麵，氣隙長度可（kě）大些；對於表麵插入式和內置式轉子結構的永磁同步電機，通常要求具有一定的恒功率（lǜ）運行的速度範圍（wéi），則氣隙（xì）長度不宜（yí）過大，否則直軸等效氣（qì）隙過大，直軸（zhóu）電感過小，弱磁能力不足將難以達到電機的最高轉速。一般（bān）取值在 0.2~1.2mm 之間（jiān）。
3）電磁負荷
電主軸電機設計中的關（guān）鍵電磁參數——氣隙磁密與線負荷的值是依據製（zhì）造和運行經驗所積累的數據來選取的（de）。電機矽鋼片中的磁（cí）密值與氣（qì）隙磁密有很大關係，同時（shí）鐵心損（sǔn）耗與矽鋼片中磁密的平方成正比，為防止過高的磁密（mì）使矽鋼片飽和以及鐵心損耗過（guò）大降低電（diàn）機效率，應在滿足（zú）電機性能基（jī）礎上設計較小的氣隙（xì）磁（cí）密[33]。電主軸永磁同步電機的氣隙磁密通常在 0.5~0.75T 範圍內。考慮電主軸電機的出力情況，期望電機有（yǒu）較大扭矩則需要設計較大的（de）線負荷，而電機（jī）的熱負荷與線負（fù）荷成正比，在保證（zhèng）熱負荷不（bú）太高或散熱條件允許的情況下，可以設計較高的線負荷，通常在 150~500A/cm 之間。
（2）轉子參數的設計
1）永磁體的放置方式
永磁同步電主軸電機（jī）屬（shǔ）於永磁同步電機的一種，根據永（yǒng）磁體在轉子位置上的差異，可分為三種不同形式：表貼式、內置式、爪（zhǎo）極式。表貼式轉（zhuǎn）子磁路結（jié）構的製造工藝簡單、成本低，易於轉子磁極結構尺寸的優化設計從而獲得（dé）正弦氣隙磁密，較多應用於矩形波永磁同步電機。爪極式轉子磁路結構的缺點很多，如極間漏磁大，自起動能力不足等，但由於其相（xiàng）對簡單（dān）的結構以及製造工藝，在（zài）一（yī）些小型的發電機等（děng）設備上使用比較廣泛[34]。機床電（diàn）主（zhǔ）軸永磁電機采用內置式永磁體結構已成（chéng）為電機設計（jì）界的共識，其原因在（zài）於[35-37]：
①永磁體磁化方向長度和氣隙長度相同時，內置式轉子磁路結構的直軸同步電感（gǎn）比（bǐ）表貼（tiē）貼式大，有（yǒu）利於恒功率弱磁（cí）擴速；
②交直軸轉子磁路結構不對稱產生的磁阻轉矩轉矩可被充分利（lì）用，則可將永磁磁鏈（liàn）設計得較低，有助於提高（gāo）電機的電機（jī）的弱磁擴速能力。同時，磁阻轉矩的利（lì）用可以提高電機單位定子電流產生的轉矩，從而提高電機過載能力和功率密（mì）度；
③由於永磁體與（yǔ）氣隙磁路不直（zhí）接接（jiē）觸，外表麵與定子鐵心內圓之（zhī）間有鐵磁（cí）物質製成的極靴，可以保護永磁體，同時也可最大限度的避免氣隙諧波在永磁（cí）體內產生（shēng）渦流損耗增大溫升（shēng）引起不可逆退磁（cí）；
④內置式轉子的機械強度比表貼（tiē）式更（gèng）高，更適合高速運轉。為此，本課題著重研究內置式轉子結構，按照永磁體磁化（huà）方向與電機旋轉方向的空間關係可分為徑向式、切向（xiàng）式和混合式三種，如圖 2.4 所示。徑向式（shì）轉子結構具有漏磁（cí）係數小，極弧係數易控，轉子衝片機械強度高，永磁體固定方便，不易變形的優點。與徑向式相比（bǐ），切向式轉子結構可提高氣隙磁密，但漏磁係數較大，需要采用相（xiàng）應隔磁措施，加大了轉子加工與裝配的（de）難度。此外切向式轉子在（zài）高（gāo）速運行時為克服離心力的作用對機械結構（gòu）要求較高，增加了製造成本和複雜性（xìng）。混合式結構綜合了徑向式與切向式的優點，但結構複雜（zá），生產成本高。故（gù）本課題選擇（zé）采用徑向式磁路結構。
圖 2.4 內（nèi）置式轉子磁路結（jié）構
徑向式磁路結構中磁鋼有“一”型、“V”型、“W”型等，製造工藝最為方便的為“一”型磁鋼，考慮到本（běn）課（kè）題電（diàn）機轉子尺寸的限（xiàn）製，安放磁（cí）鋼（gāng）的轉子軛部體積固定，“V”型、“W”型等占用空間大，與“一（yī）”型比較優勢（shì）並不顯著，反而增加機械加工複雜度，使成本（běn）升高，故本課（kè）題設計時優先選用“一”型磁鋼（gāng），將其直（zhí）接嵌入永磁體槽中。且根據本電機配套機床轉軸較粗（cū）、轉子軛部空間（jiān）極其有限（xiàn）的情況，轉軸（zhóu）采用導磁的 45 號鋼以在轉子中形成完整閉合磁路減少漏磁。
2）永磁體材料
永磁材料種類（lèi）多（duō）樣，性能差異也很大，在設計時（shí）應考慮電機（jī）工作特（tè）點予以選（xuǎn）擇。數控機床用電主（zhǔ）軸電機的（de）永磁體材料在選（xuǎn）擇時應基於以下（xià）原則：
①永磁材料具有足夠（gòu）的剩（shèng）磁密度rB 以滿足不同（tóng）運行工況的磁場需（xū）求。較（jiào）高的rB 可以減（jiǎn）小永磁體磁化方向長度，進而增大直軸電感，增強電機弱磁性能，同時可以縮短永磁體寬（kuān）度，節省成本；
②永磁材料應具有很高的矯頑力cH 和較低的溫度係（xì）數（shù），從而避免在（zài）實際工作環境和高溫、短路等極（jí）端條件下發生不可逆去磁；
③應具有一定的機械性能以便（biàn）加工和裝（zhuāng）配；
④價格適中，不過度增加電機成（chéng）本。
鐵磁材料（liào）中的釤鈷和釹鐵硼在剩磁、矯頑力、磁能積等磁化性能方麵較其它（tā）材料具有明顯優勢，且（qiě）釹鐵硼略強於釤鈷，釤鈷在（zài）冷卻（què）條件差、溫升較大場合的溫度特性較釹鐵硼更好[10]，而本（běn）課（kè）題所做電主軸（zhóu）電機（jī）采用水（shuǐ）冷方式，冷（lěng）卻條（tiáo）件充足，又考慮到釹鐵硼價格比釤鈷（gǔ）低，最（zuì）終出於（yú）磁性能和經濟性的綜合考量，選擇釹鐵硼作為本課題
圖 2.5 轉子永磁體尺寸
（3）定子參（cān）數的設計
1）槽數、槽型與尺寸文獻（xiàn）對永磁同步電機可能的極數槽數組合（hé）作出了清晰的總結，這些（xiē）可能的組合中有些是分數槽設計，有些是整數槽設計，而這一點關係到永磁電機（jī）的（de）齒槽轉矩。對於槽/極比（bǐ）為整數時（shí），每個（gè）磁極的邊緣與槽排列（liè）在一起，會產（chǎn）生齒槽轉矩；槽/極比為分（fèn）數（shù）時，很少的極邊與槽排列在一起，可以有效減小齒槽轉矩。在實際應用中，若采用整數槽則需要使用斜極或斜槽等方式來減小齒槽轉矩。本課題根據要求（qiú），擬定（dìng）為 6 極、36 槽的常（cháng）用配合，並采（cǎi）用（yòng）定子斜槽的方法削弱電機的轉矩（jǔ）波動。定子槽型設計時需要有足夠大的截麵積來放置（zhì）槽導體，且在槽型允許下使槽滿率盡量高些，但槽滿率過高會不易嵌線，一般成型繞組機器嵌線控製在 70%以下，功（gōng）率不大的小型電機人工嵌（qiàn）線可在 75%左右。其次，槽型的選擇影響著（zhe）電機的磁密和（hé）磁力線走向，對於平行齒結構，主要用於散線繞（rào）組並配以梨型槽和平底槽，非（fēi）平（píng）行齒結構主（zhǔ）要用於成型繞組，並配以開口或（huò）半開口的矩形槽[38]。電（diàn）主軸電（diàn）機的定子槽型一般采（cǎi）用半開口梨型槽，這是因為槽開口較（jiào）小可以大大減小鐵心表麵損耗和齒（chǐ）中脈振損耗（即空載鐵心附加損耗），且槽麵（miàn）積利用率高，絕緣層不（bú）宜受損，衝模壽命長。如圖 2.6 a所示，槽口寬s0b 一般取 2~3mm，滿足機械加工和下線的情況下，盡量選擇較小的值；槽口高s0h 主要從機械加工角（jiǎo）度考慮，不能過小，一般取 0.5~2mm；其餘（yú）尺寸的選取依（yī）賴於定子齒磁密t1B 和軛磁密（mì） Bj1 的限製，最佳t1B 取值範圍在 1.35~1.55T，Bj1 取值範圍在 1.3~1.6T，並盡可能小，以減少電機的鐵耗。圖 2.6 b 為所設計的電主軸電機的（de）槽（cáo）型尺寸。
圖 2.6 定子槽型及尺寸（cùn）
2）矽鋼片
電機鐵心采用的材料為矽（guī）鋼片，其（qí）作用是構成電機（jī）的（de）主磁路，不同種類和規格矽鋼片（piàn）的導熱性、機械強度和重量相差不（bú）大，但導磁特性以及磁（cí）場在矽鋼片中產生損（sǔn）耗多少的差異很（hěn）大。矽鋼片有熱軋矽鋼片和（hé）冷軋矽鋼片之分。前（qián）者價格（gé）相對較低，但由於熱軋工藝限（xiàn）製，通常較厚，使鐵心的渦流損耗較大，此外其導磁特（tè）性也略低於冷軋矽鋼片，若出於成本考慮，可應用（yòng）於對性能要求不高的場合，現如今的電（diàn）機（jī）都采用冷軋矽鋼片（piàn）。按照微觀晶粒的排布又可將冷軋矽（guī）鋼片分為冷軋取向矽鋼（gāng）片（piàn）和冷軋無取向（xiàng）矽鋼片，前者晶粒呈現各（gè）向異性，主要用於變壓器中，後者（zhě）晶粒呈（chéng）現（xiàn）各向同性，主要用於電機中（zhōng）[10]。國內（nèi）的冷軋（zhá）無取向矽鋼片（piàn）一般為 0.35mm 厚和 0.5mm 厚，電主軸電機有調速要求，超過額定轉速時頻率升高，鐵耗會增大，出於（yú）減小鐵心渦流損耗的考慮，應盡可能選取薄的（de）矽鋼片。隨著（zhe）疊壓技（jì）術的進步，目（mù）前 0.35mm 的矽鋼片疊壓係數能夠做到 0.97，疊壓係數高說明矽鋼片間的（de）非磁（cí）性材料少，導磁（cí）率高，性能好。結合（hé）以上分析，本（běn）課題選用疊壓（yā）係（xì）數為 0.97 的 DW310_35 作為（wéi）矽鋼（gāng）片材料。
3）繞（rào）組
交流繞組（zǔ）可分為單層繞組和雙層繞組，單層（céng）繞（rào）組（zǔ）嵌線方便、槽利用率高，主要用於 10k W 以下的（de）小型電機。雙層繞組主要用於大、中型電機，並（bìng）利用短（duǎn）距與分布的方法改善感應電動勢和磁動勢波形，使電機獲（huò）得較好的電磁性能。雙層繞組又可分為波繞組和疊繞組，波繞組用於多極、導線截麵較大的交流電機以節約極（jí）間連接用銅，疊繞組為多匝線圈，多用於額定電壓（yā）不太大的（de）中、小型感應（yīng）電機和同步電機的定子繞組中（zhōng）[39]。本課題設計的電主軸電機定子采用星型連接，可（kě）以消除（chú）線電（diàn）壓中的（de）三次諧波，此外（wài）采用雙層短（duǎn）距設計，使基波分量盡可能大諧波分量盡可能小，節距為 5 以削弱 5、7 次諧（xié）波，三（sān）路並（bìng）聯，每槽 26 匝，線徑 1.18mm，兩股絞線並繞。
表 2.3 為結合以上內容設（shè）計的 28k W 車削用（yòng）永磁同步電主軸電機的主要（yào）參數表。
表 2.3 車削用電主（zhǔ）軸永磁同步電機主（zhǔ）要參數（shù）
2.1.4 軸承的選用
電主軸（zhóu）中最常采（cǎi）用的支撐軸承為（wéi）滾動軸承，且以高速性（xìng）能較好的角接觸球滾動軸承使用最為廣泛，流體靜壓軸承和磁懸浮軸承分別因標準化程度低（dī）和電氣控製複雜而普及不高。為減小軸承高速運轉時滾球所產生的巨大（dà）離心力和陀螺力矩帶來（lái）的動載荷，常（cháng）將滾球用 Si3N4 製造（zào）。試驗表明，角接觸（chù）混合陶瓷球軸承的工作壽命（mìng）是同規格、同精度鋼質軸承的 3~6 倍，同時軸承溫升可降低 30%~40%[40]。將其配以永久（jiǔ）脂潤（rùn）滑時的最（zuì）高轉速可與軸承鋼加油氣潤滑組合時相同，還省去了一套油氣（qì）潤滑部件，使維護工作大為簡化[41]。
2.2 車削用電主軸（zhóu）永磁同步（bù）電機的有限元計算分析
為準確（què）計算電機的電磁性能，對 2.3 節所設計的 28k W 車削用電主軸永磁同（tóng）步電機進行電磁場有限元數值計算，利用有限元分析軟件 Maxwell 分別進行空載運行與（yǔ）額定負載運行情況下的（de）仿真分析，判定電（diàn）機設計（jì）的合（hé）理性。
2.2.1 空載特性分析（xī）
電機在空載時隻有永磁體勵磁，將 RMxprt 模（mó）型（xíng）一鍵導入到 Maxwell 2D 後，此時軟件已自動（dòng）設置（zhì）將 A 相繞組軸線與轉子 d 軸對齊，再將全部位於 d 軸的定子電流源賦為零，即為電機空（kōng）載狀態，得到電機空載（zǎi）磁力線（xiàn）分布與（yǔ）磁（cí）密雲圖如圖 2.7 所示。從圖2.7 a 可以看出空（kōng）載時電機磁力線分布均（jun1）勻，位於永磁體中心（xīn）線處的定子齒磁力線較密集，相鄰（lín）永磁體間存（cún）在（zài）一小部分漏磁。從圖（tú） 2.7 b 可以看出（chū）磁感應強度在永磁（cí）體隔磁橋（qiáo）處（chù）最大，最大（dà）值約為 2.27T，此處磁密過飽（bǎo）和是為了限製永磁體的（de）極間漏磁（cí），使得永磁體所提供的磁通更多的經由氣隙進入定子，與相鄰的永磁體有效匝鏈，構成主磁通。定（dìng）子齒部磁（cí）密不超過 1.35T，軛部磁（cí）密（mì）不超過 1.55T。
圖 2.7 空載磁力線與磁密分布圖
空載反（fǎn）電勢是永磁電機的重要參數，電機（jī）在（zài）運行過程中，反電勢需低於（yú）供電電壓才能保證電機處於電動狀態，空載反電勢的大小也直（zhí）接影響著電機的調速性能。兼顧變頻器容量及（jí）電機輸出轉矩能力，本文將電機反電勢設計在 178V 左右，圖 2.8 為設計電機的空載三相反電勢波形。從（cóng）圖中可知，空載反電勢（shì）三（sān）相對（duì）稱，且互差 120°，每相有效（xiào）值約為 178V，相比於供電電壓 220V 留有一定裕量（liàng），使得起動（dòng）時電流能快速灌入，保證了車削機床電機的快速響應特性。
圖 2.8 空載反電勢
圖 2.9 和圖 2.10 分別為空載氣隙磁密和空載齒槽轉（zhuǎn）矩圖。
圖 2.9 空載氣隙（xì）磁密
圖 2.10 空載齒槽轉矩
從圖 2.9 中可（kě）以清楚看出該（gāi）電機（jī）為六極（jí）電（diàn）機，每極下氣隙磁密突然減小是由於定子開槽所致，定子槽口與永磁體相互作用，開槽處磁阻變大則磁密減（jiǎn）小。氣隙磁密（mì）幅值約為 0.7T。圖 2.10 為（wéi）電機在一個周期內的空（kōng）載（zǎi）齒槽轉矩波形，最大（dà）波動約為 1.82N?m，占額定轉矩的 2.02%。
2.2.2 額定負載特（tè）性（xìng）分析
給定子三相繞組施加額定電壓源，且采用軟件自動設置的機械瞬態（tài），得（dé）到額定負載下電機磁（cí）力線分布和磁密分布雲圖如圖 2.11 所示。可以看（kàn）出額定負載（zǎi）情況下，電機的磁力線分布發生了一定的畸變，這（zhè）是由於永磁同步（bù）電動（dòng）機的電樞反應造成的。定子（zǐ）軛（è）部磁密最大不（bú）超過 1.72T，齒部磁密最大值不超過（guò） 1.75T，定子磁密較空載運行時有所（suǒ）增（zēng）加，說明額定負載運行時，電樞反應使得電機處（chù）於増磁狀態。
圖 2.11 額定負載磁力（lì）線與磁密分布
圖 2.12 為（wéi）額定負載運行一段時（shí）間穩定後的電機相電壓曲線。作為電動機，額定運行時要保證電機端電壓不（bú）能超過供電（diàn）電（diàn）壓。從圖中可知，額定負載（zǎi）時相電（diàn）壓（yā）有（yǒu）效值約為 215V，接近並未超過供電電壓 220V，為正常電動狀（zhuàng）態。
圖 2.12 額定負載反電勢
圖 2.13 為額定負載時的（de）三相電流（liú），100ms 後逐漸趨於穩定，有效值（zhí）為約 53A，與額定（dìng）電流 50A 相（xiàng）差 6%。
圖 2.13 額定（dìng）負載電流
圖 2.14 為（wéi）電機額定時的輸出轉矩，穩定後（hòu）轉矩平均值約為 90.2N?m，達到最初要設計一台輸出轉矩達（dá）到 90N?m 的電機這一要求。但可以看（kàn）出（chū）轉矩波動為 10.39N?m，占額定轉矩的 11.5%，波動過（guò）大無法滿足車削機床低速平（píng）穩性、高定位精度的需求，需進行改進。
圖 2.14 額定輸出轉（zhuǎn）矩
影響電（diàn）機低速轉矩波動的主要原因有電動勢諧波或電流非（fēi）正弦而產生的波紋轉矩和齒槽轉矩。減小轉矩波動（dòng）可以采取（qǔ）的措施有：合理選擇定子槽數，使電機繞組采用（yòng）短（duǎn）距分布繞組或采用分（fèn）數槽（cáo）結構；增大氣隙長度；進行氣隙磁密波形（xíng）的優化；減小定子槽口寬度、采用磁性（xìng）槽楔[42]，或采用（yòng）無齒槽定子結（jié）構；采（cǎi）用定（dìng）子斜槽或轉子斜極；采用阻尼（ní）繞組等。出於電磁方案已經確定的（de）考慮，擬采用定子斜槽的方式（shì）來改善電機的轉矩波（bō）動情況。
現在不改動電機尺（chǐ）寸的前提下（xià），在 RMxprt 中設置 Skew Width 為 1，即定子斜 1個齒（chǐ）距，並導入到 Maxwell 3D 中進行有限元分析，得到轉矩平均值依然約為（wéi） 90N?m。未采用斜槽（cáo）與采用斜槽穩定後（hòu）的輸出轉矩對比如圖 2.15 所示。從圖中可以明顯看出（chū）轉矩波動有（yǒu）所減小，采用斜槽（cáo）後轉矩（jǔ）的波動大小約（yuē）為 1.6N?m，波動百分（fèn）比為 2%，說明定子斜槽有效的減小了電機的轉矩波動（dòng），提高了車削（xuē）電主軸電機在（zài）加工中的精度，並達到（dào）了（le）設計要求。
圖 2.15 轉矩對比圖
此外需要額（é）外說明（míng）的是，在圖 2.13 和圖 2.14 中計算開始（shǐ）的瞬間，電流和轉矩分別有（yǒu）一個或正向或負向的衝擊，這是因為轉（zhuǎn）子（zǐ）處於恒轉速運行時，仿真對應的工況是轉子在零時刻前就已達到其額定轉速，零時刻突然加電，故在到穩定運行（háng）前存在正負震蕩的情（qíng）況（kuàng），100ms 以（yǐ）後趨於穩定，此階段不同於電機實際的（de）起動情況，分析時應舍去。
2.3 本章小（xiǎo）結
本章根據（jù）性能指標要求和機床規定的空間安裝尺寸，設計了一（yī）台 28k W 車削電主軸永磁同步電機（jī），並進（jìn）行有限元仿真分析（xī），驗證（zhèng）電磁設計方案合理性，得到結論如下：
（1）所設計的電主軸電機轉子采用內置“一”型永磁體，牌號為 d Fe35，永磁體磁化方（fāng）向長度 3.5mm，寬（kuān）度 38mm。定子采用半開口梨型槽並確（què）定了尺寸，矽鋼片采（cǎi）用 DW310_35，疊壓係數 0.97，繞組為雙（shuāng）層短（duǎn）距設計，每槽 26 匝，兩股絞線並繞。其它設計參數為額定功率（lǜ） 28k W，額定轉矩 90N?m，額定電流 50A，定子外徑 180mm，定子內徑 120.6mm，氣隙（xì）長度 1mm，6 極 36 槽配合。此外，確定此電主軸電機的軸承為角接觸混合陶瓷軸承，並（bìng）配以永久脂潤滑（huá）。
（2）采用有限元分析得到電機磁力線和磁密（mì）分布合理，空載反電勢為 178V，空載氣隙磁密為 0.7T，空載齒槽轉矩占額定轉矩的 2.02%，負載轉矩波動（dòng）在采取斜槽方式後大大減小，由 11.5%降低（dī）到 2，可以滿足車削中心對低速平穩性（xìng）的要求。第 3 章 車削用電（diàn）主軸永（yǒng）磁同步（bù）電機的（de）弱磁分析與損耗計（jì）算車削中心要求有（yǒu）較廣（guǎng）的（de）加工範圍以滿足（zú）不同加工進（jìn）給速（sù）度的要求——低速時有較大輸出轉矩以進行大進給切削，高速時恒功率調速以滿足高轉速小切削量的（de）要求。“弱磁”問題作為永磁同步電（diàn）機的重點和難點一直阻礙著永磁電機在數控機床和加工中心中的進（jìn）一（yī）步發展。對於低速要求高的電主軸，基速下采用高性（xìng）能的矢量變（biàn）頻控製，超（chāo）過（guò）額定轉（zhuǎn）速時需要采（cǎi）用（yòng）弱磁控製，對於（yú）設計好的電機（jī）在某（mǒu）種弱磁控製方案（àn）下能否（fǒu）達到所需轉速的研究便十分重要。與此同時，弱磁控（kòng）製時若是注入弱磁電流將使電機（jī）的損耗增加、溫升升高，為了保（bǎo）證電主軸的熱態性能穩定（dìng），準確計算損耗是進行熱態性能分（fèn）析的（de）前提。
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