0     引言

      磁懸浮軸承(簡稱磁軸承)按照磁力提供方式,分為主動磁軸承、被（bèi）動型磁軸承和混合型（xíng）磁（cí）軸（zhóu）承(永磁偏置（zhì）)三種。混合磁軸承用永久磁鐵產生的磁場取代主動（dòng）磁軸承中電磁鐵產生的靜態（tài）偏（piān）置磁場,能大大降低功率放大器的功耗（hào）,使電磁鐵的安匝數減少,縮小磁軸（zhóu）承體積,提（tí）高軸承（chéng）承載能力,因此,永磁偏置混合磁軸承是磁軸承（chéng）領域的一個重要研究方向[1~5]。磁軸承係統中轉子要實現懸浮（fú）,需要在5個自（zì）由度上施加控製力,因此,典型的係統都采用三個（gè）磁軸承來支承,其中兩個徑向磁軸承（chéng）控製徑向相（xiàng）互垂直的兩個方向,另一個軸向推力磁軸承控製軸向自由度。本文（wén）研究一個軸（zhóu）向磁軸承和一個徑向磁軸承組成的三自由度混合（hé）磁（cí）懸浮軸（zhóu）承（chéng）,並且采用永磁體（tǐ）作為軸向-徑（jìng）向磁軸承的靜態偏置磁場。

      磁軸承的動態性能(剛度、阻尼及穩定性等) 的好壞取決於所用控製器（qì）的控製規律,可以通過采（cǎi）用性能優良的控製器使磁軸承的動態剛度、阻尼與其工作環（huán）境,甚至與運（yùn）行環境相適應。采用模擬控製器實（shí）現先進的控製算法比較困難（nán）,甚至是不可能的,且模擬控製器存在體積大、功耗（hào）大等缺（quē）點（diǎn）。基於提（tí）高磁軸承性能（néng）、可靠性、增（zēng）加控製（zhì）器的柔性、減小體積等方麵考慮,本文在采用模擬控製器實現永磁偏置徑（jìng）向)軸（zhóu）向三自（zì）由度混合磁軸承的基礎上,采用TI公司的TMS320LF2407 DSP作為控製係統的（de）CPU,充分（fèn）發揮（huī）數字信號處理器硬件和（hé）軟件編程的優（yōu）勢（shì）,采用改進PID算法,研製了三自由度混合磁軸承數字控製係統,滿足了磁（cí）軸（zhóu）承控製性能的要求。      

      1     混合磁軸承結構及懸浮力產（chǎn）生機理

      1.1徑向-軸向三自由度混合磁（cí）軸承結構

      徑向-軸向三自由度永磁偏置混合（hé）磁軸承基（jī）本結構見圖1和圖（tú）2,它們由軸向定子、軸向控製線圈和徑向定子、徑向控製（zhì）線圈（quān）、環形永久磁鐵等構成。工（gōng）作時軸向兩個線圈和（hé）徑（jìng）向對置的兩個線圈串聯作為相關自由度的控製線圈。當徑向-軸向都穩定懸浮時,轉子在永久磁鐵（tiě）產生的靜磁（cí）場吸力下磁體（tǐ）處於懸浮（fú）的中間位置,徑（jìng）向和軸向單邊氣隙都為015mm。由於結構的對稱性,永久磁（cí）鐵產生的磁通密度在轉子上下、左右（yòu）和（hé）前後的氣隙處是相等的,設（shè）計時取014T。

      1.2徑向-軸向磁（cí）軸承工作原理

      徑向和軸向混合磁軸承（chéng）在（zài）三個自由度上的工作原理是一樣的（de）。圖3是軸向磁軸承的（de）工作原理圖,當軸向穩定懸（xuán）浮在參考位置（zhì）(中（zhōng）間位置)時,由於（yú）結構的對稱性（xìng）,永久磁鐵產（chǎn）生的磁通在轉（zhuǎn）子左右麵（miàn）吸力相等。如果在此平衡位置時轉子受到一個（gè）向右的外擾力,轉子（zǐ）就會偏離參考位置（zhì）向右運動,造（zào）成永久（jiǔ）磁鐵（tiě）產生的左右氣隙的磁通變化(假設徑向在（zài）平衡位置),即左麵的氣隙增大,使永磁體產生的磁通ФPMz2減（jiǎn）小,右麵的氣隙（xì）減小,使永磁體產生的磁（cí）通ФPMz1增加。

      式中,Fz1、Fz2分（fèn）別為吸力盤左右麵受到的電磁吸力;z1、z2分別（bié）為左右氣隙處產生的（de）合（hé）成磁通;Sz為軸向磁（cí）極（jí）的麵（miàn）積;u0為空氣的磁導率。

      在未產生控製磁通ZEM之前,由（yóu）於PMz2<PMz1,故Fz2<Fz1。由於外擾力使轉子（zǐ）向右運動,此時傳感（gǎn）器（qì）檢測出轉子偏離其參考位置的位移量（liàng）,控製（zhì）器將這（zhè）一位移信號轉變成控製信號,功率放大器又將此控製信號變換成控製電流i,這個電流通過電磁鐵線圈,在鐵芯內產（chǎn）生電磁磁通ZEM,使氣隙z2處（chù）總的磁通增加（jiā）,即5z2=5PMz2+ZEM;在右（yòu）麵氣隙z1處使氣隙z1處（chù）的總磁通減小為5z1=5PMz1-ZEM。電磁磁通（tōng）的變化,使得Fz2\Fz1,轉子重新回到原來的（de）平衡位置。如果轉子受到一個向左的外擾力（lì）,可以用類（lèi）似的方法進行分析,得到類似的（de）結論。因此,不論轉子受到（dào）向右或向左的外擾動,帶位置負反饋的永磁偏置軸向磁軸承係統,其轉子通過控製器控製勵磁繞組中的電流,調節左右氣隙磁通的大小,始終能保持（chí）轉子在平衡位置。

      功率放大器采用電壓)電流功率放大器,近似為比例環節Ka,位置傳感（gǎn）器采用電渦流傳（chuán）感器,其傳遞（dì）函數可近似認為（wéi）比例環節Ks,控製器（qì）傳遞函數為Gc(S),被控對象的力學模型為Ki/(mS2-Kz),其中,Ki是z方向的力/電流係數,Kz是z方（fāng）向力/位移係數,控製係統框圖見圖4。

      2     數字控製係統硬件構成

      數字（zì）控製係統硬件由PC機、EPP仿真器、TDS2407EA評估板構成。TDS2407EA評估板由TMS320LF2407定點DSP數（shù）字信號處理器、零等待狀態的128K外部擴展SRAM、DAC7625四（sì）通道（dào）D/A轉換（huàn）器和JTAG仿真接口等構成,並且帶有4路12位DAC7625D/A轉換器,轉（zhuǎn）換時間為（wéi）10Ls。控製係統結構框圖見圖5。

      3     數（shù）字控製係統軟件構（gòu）成

      3.1控製策略（luè）選取

      控製器（qì）是磁軸承係統中（zhōng）的關鍵技術之一,其性能的好壞直（zhí）接影響到磁軸承能否（fǒu）穩定工作。國內外對控製策略進行了大量研究,如最優（yōu）控製方法、智（zhì）能控製方法和魯棒控製方（fāng）法等。從基本滿足磁軸承性能的要（yào）求來考（kǎo）慮,本文以典型PID控製器為基礎（chǔ）,采（cǎi）用乒（pīng）乓-PID複式控製、串（chuàn）一個慣性環節和分段（duàn）PID控製參數選取等方法,通過軟件編程來解決傳統積分飽和和PID微分突變兩個弊端（duān）,針對不同轉速範圍,自動選（xuǎn）取PID控製參數（shù）,確保控製器性能滿（mǎn）足（zú）磁軸承的（de）剛度、阻尼、穩定性和轉子的回轉精度（dù）的要求。經對三自由度混（hún）合磁（cí）軸承係統的（de）理論分析和模擬控製器的研究[5]可知,在平衡位置附近,其三（sān）自由度之間的耦合比（bǐ）較小,故本文采用三自由（yóu）度分散控製PID數（shù）字控製方法進行控製,其傳（chuán）遞函數結構框圖見圖6。具體采用如下帶積分分離的不完全微分PID控製算法（fǎ）的數學公式:

      式中,Kp為放大係數;Ti為積分時間常數;Td為微分時間常數;ε為微分增（zēng）益;ue為輸入靜差;c為設定閾值。

      由於（yú）控製器Gc(S)用DSP來（lái）實現,必須化成離散控製算（suàn）法,按（àn）圖6中微分先行的流程,用微分)差分映（yìng）射設計法,求得采樣（yàng）周期為（wéi）T時,第n個（gè）采樣時刻各輸出量（liàng）如（rú）下:

      3.2匯編（biān）語言（yán）程序設計

      根據（jù）采樣定理來考慮係統采樣周期,針對轉子8@104r/min轉速設計數字控製器,采樣周期T選為80Ls,滿足（zú）香農定（dìng）理。DSP采用內部定時器T1產生周期中斷,T1采用連續遞減計數,設（shè）定（dìng）時間常（cháng）數（shù）為十進製（zhì）數2400。控製軟件由主程序和中斷服（fú）務子程序組（zǔ）成。主程序完成有（yǒu）關寄存器、中斷設定等初（chū）始化程序工作,打（dǎ）開定時器T1並執行循環（huán）等（děng）待程（chéng）序,等待中斷事件發生。中斷事件發生時DSP響應中斷事件,中斷子程序執行完畢後,程序繼續進入循環等待（dài）狀（zhuàng）態。T1周期中斷時調用中（zhōng）斷服務子程序,中斷處理程序完成三個自由度獨立（lì）的PID控製算法參數的采樣輸入、運算及D/A轉換輸出過程。采樣（yàng）和輸出有多種方（fāng）案,如:¹三路A/D同時（shí）采（cǎi）樣,運算完成（chéng）後,三路D/A同時輸出;º徑向兩個自由度同時采樣,運算和輸出後,再（zài）處理軸向單自由度的采樣、運算和輸出;»單（dān）路分別流水作業。具體采用何種形式（shì）,主要取決於所采用的硬件條件,本文采（cǎi）用流水作（zuò）業的方法（fǎ）。控製軟件子程序框圖（tú）見（jiàn）圖7。

      4     實驗結果

      實驗用三自由度混合磁軸承參數（shù）如下:軸（zhóu）向定子磁極端麵內徑（jìng）32mm,外徑39mm,Sz=390mm2,Fzmax=100N;徑向定子磁極（jí）端麵內徑50mm,定子長度10mm,外徑123mm,Sxy=19613mm2,Fxmax=Fymax=50N;環型永磁體徑向厚度311mm,內徑123mm;各線圈最大安匝數160安匝,采用標稱（chēng）直徑0163mm的漆包線各160匝,轉子質量2kg,位移傳感器采用的靈敏度為20mV/um,其放大倍數（shù）為2*10的（de）4次方。

      實驗前首（shǒu）先采用MATLAB語言對三自由度磁軸承控製係統進行數（shù）字仿真,參見文（wén）獻（xiàn）[5]的研究方（fāng）法,初步找出其PID控製參數（shù）範圍,在本係統中KpU8,TiU0102s,TdU010006s,E=0101,c=215。實驗時隻需要對各（gè）自由（yóu）度參數通過微調比例係數和微分係數,使係（xì）統獲得滿（mǎn）意的響應（yīng）曲（qǔ）線後,調節積分時間常數,在保持係統響應（yīng）良好的情況下,使輸入靜差得到消除。部分實驗結果見（jiàn）圖8和（hé）圖9。圖（tú）8為（wéi）x方向磁軸承靜態位移輸出（chū）曲線,圖9表示轉子以6000r/min的速度（dù）運行時,x方向轉子振（zhèn）動的電壓（yā）波形,其電（diàn）壓峰值近似400mV,此（cǐ）方向轉子振（zhèn）動峰值約為20um。

      實驗表（biǎo）明采（cǎi）用（yòng）以（yǐ）TMS320LF2407為CPU設計（jì）的磁軸承控（kòng）製係統能夠滿足磁（cí）軸承係統的控製要求,而且（qiě）易於實（shí）現各種（zhǒng）先進的控製策略,研製的三自（zì）由（yóu）度混合磁軸承已經應用於無（wú）軸承開關磁（cí）阻電動機實驗樣機中。