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滾珠(zhū)絲杠動態特性參數識(shí)別試驗台的設計
2013-8-22  來源:  作者:南京理工大學機(jī)械工程學院 張明鑫

1  前沿 

 

      現代數控機床日益向著高速度、高效率和高精度方向發展(zhǎn),對機床進給傳動部件的設(shè)計要求也越來越高,滾珠絲杠副(fù)運動平(píng)穩(wěn),傳動精度高,作為數控機床進給係統的關鍵元件之一,其本身(shēn)是一種細長低剛(gāng)度元(yuán)件,是進給(gěi)係統(tǒng)中常用的傳動(dòng)裝置,在外力的作用下易產(chǎn)生變形、振動,將會嚴重影響進給係統的穩定性,因此研究滾珠絲杠動態特(tè)性對提高數控機(jī)床定位精度具有重要意義[1]。基於滾珠絲杠(gàng)副動態(tài)特性參(cān)數測量原理,為了提高參數識別精(jīng)度,分析影響參數識別的相關因素(sù),搭建動(dòng)態特性參數測試裝置(zhì),對滾珠絲杠動態特性參數識別試驗(yàn)台進行優化設計。

 

2 測試裝置的設計

 

2.1 動態參數力學模型

 

      將滾動軸承組、螺母(mǔ)簡化成等效彈簧—阻尼器結構,試驗台和軸承(chéng)座等效成剛體,得到滾(gǔn)珠絲杠副(fù)軸(zhóu)向、徑向剛度和阻尼(ní)參數識別的力學模型[2],如圖1 所示。軸向力學模(mó)型等效成杆的縱向振動,徑向力學模型等(děng)效(xiào)成Euler-Bernoulli 梁的彎曲振動,分(fèn)別得到滾珠絲杠副(fù)的軸向、徑向動態特性參數識別的數學模型。

 

               S1=f(k1,k2, k3,c1,c2,c3,x1,x2,F0,ω)                  (1)

           S1=f(k1,k2, k3, k4,c1,c2,c3,c4,x1,x2,x3,F0,ω)             (2) 

 

       在式(1)(2)中,涉及的參數有k1、k2、k3、k4、c1、c2、c3、c4、x1、x2、x3、F0、ω 等。S1 是位移傳(chuán)感器測量節點(diǎn)I 處振(zhèn)幅得到,F0、ω 是通過激振(zhèn)器施加在係統上,k1、k3、c1、c3 分別為左右軸承的剛度和阻尼, k4、c4為導軌的剛度和阻尼(ní),通(tōng)過變化x1、x2、x3得到(dào)多組數據,聯立(lì)解方程可以求得絲杠剛度k2、阻尼c2。

 

 

      所示,電動機通過(guò)聯軸器將轉矩傳遞給單螺母滾珠絲杠,再由絲(sī)杠螺母副將旋轉運動轉換成為直(zhí)線運動,從(cóng)而實現工作台(tái)沿滾動導軌做直線進給運動。測量軸向剛度阻尼時,對工作台中心施加一個y 軸負方向(xiàng)的簡諧激振力F,通過激光位移(yí)傳感器得到絲杠端的振幅S1,然後調節絲杠(gàng)螺母(mǔ)副(fù)與左滾(gǔn)動軸承組之間的距離,重複激振,得到多組絲杠端振幅S1,帶入式(1)即(jí)可求得軸向剛度和阻尼。測量徑向剛度阻尼時,對絲杠施加(jiā)一(yī)個z 軸(zhóu)負方向的簡諧激振力F,通過激光位移傳感器(qì)得到絲杠端的振幅S1,與軸向相同,調節(jiē)工作台的位置,得到多組數據,帶入式(2)即可求得徑向的剛度和(hé)阻尼。

 

 

3 影響測試精度的因(yīn)素

 

3.1 結合麵對測試的影響

 

      由圖2 可知,試驗台是(shì)試驗(yàn)測試的基礎,必須可以簡化為力(lì)學模型,如圖(tú)1 所示。但在測試裝(zhuāng)置(zhì)中由於存在工作台與絲杠螺母結合麵剛度以(yǐ)及軸(zhóu)承座與試驗台(tái)結(jié)合(hé)麵剛度,力(lì)學模型自由度會增加,將更加複雜,識(shí)別(bié)絲杠螺母(mǔ)剛度阻尼的難度也加大,不利於分析。為了簡化力學模型,可以通過提高結合麵(miàn)處的剛度,忽略其帶來的影響。結合麵(miàn)剛度(dù)與結合(hé)麵粗糙度、結合麵材料、結合麵介(jiè)質(zhì)及結合麵麵壓有關[3]。由理論計算公式可以算出,單螺母滾珠絲杠副軸向剛度數(shù)量級為108N/m[4]。試(shì)驗台材料為(wéi)灰鑄鐵,單位麵積的法向和切向動剛度為(1011~1012)N/m-3[3-5],在設計試驗台時軸承座與試驗台的接觸麵積為0.02m2,絲杠螺母座與工作台結合麵處麵積為0.026m2,可以通過調整麵壓和表麵粗糙度使(shǐ)得結(jié)合麵處動剛度數(shù)量級(jí)為1010N/m,這相對滾珠絲杠的剛(gāng)度已足夠(gòu)大,即認為可以(yǐ)忽略結合麵剛度的影響[4],簡化力學模型。

 

3.2 試驗台對測試的影響

  

      除(chú)此之外,還需要考慮試驗台與對測試的影響。在實際測量中,因為剛(gāng)度不足,試驗台的變形是(shì)不可避免(miǎn),位移傳感器測量得到的節點A 處振(zhèn)幅S1 實際上也包含(hán)了試驗台的變形SΔ1。為了(le)能準確得到絲杠的振幅,需(xū)要盡量降低SΔ1,根據數據分析SΔ1與S1之間的關係[2],如圖3 所(suǒ)示。因(yīn)為絲杠螺母的剛度k2 和阻尼c2 是通過S1 得(dé)到的,如圖3 所示。可以看出隨著變形量(liàng)SΔ1 向10-8m 趨(qū)近的時(shí),試驗台變(biàn)形帶來的影響就逐漸減小。當動態變形量數量級為10-8m時,即認為傳感器得到的數據S1 就能代表絲杠本(běn)身的變形SΔ。

 

 

4 試驗台的優化(huà)設計

 

4.1 試驗台的結構及靜剛度設(shè)計

 

      由(yóu)於試驗台影響測試精度,故需要對試驗台進行優化設計,試驗台設計的主要宗旨是要滿足測試裝置性(xìng)能要求,有較高的支承剛度。試(shì)驗台采用(yòng)加工中心常用(yòng)的中空床身形式,可以減輕試驗台的重量(liàng),節省材料,再通過布置筋板,優化結構提高其剛度。機床(chuáng)加強筋的結構(gòu)類型也有很多種,常用的筋板有以下幾種(zhǒng)形式,如圖4 所示。作為一種加固性結構,筋板有良好的(de)剛度重(chóng)量(liàng)比且製作簡單,被廣泛應用,合理的布置筋板,可以在(zài)保持結構性能的同時減輕係統的質量,節省材料,降(jiàng)低成本[6]。在試驗測量中,對試驗台的軸向及徑向靜剛度要求較高(gāo),靜(jìng)剛度是結構性能的重要指標,故(gù)對上述六(liù)種筋板的法向(xiàng)(垂直平麵方向)和徑向(由(yóu)上至(zhì)下方向(xiàng))靜剛度進(jìn)行了有限元分析。在長和寬均(jun1)為100mm 的範圍內布置(zhì)上述(shù)六種筋板,筋板的高度、寬度均取10mm 的情況,分別對其施加法向和徑向壓力均為50N,研究其靜態變形情況,進行對比分析,結果如表1 所示。

 

 

      副的軸向剛度為108N/m,從表1 可以看(kàn)出,形式d 和f 都具(jù)有很好的法向和徑向剛度,用有限元對兩種筋板類型的試驗(yàn)台進(jìn)行靜剛度分析,對其y、z 分別施加100N,變形量如表2 所示。從表2可知,形(xíng)式d 和f 都滿足測量要求,雖然形式d 剛度較高,但形式f 工藝(yì)性(xìng)良好,節省材料,故試驗台的筋板(bǎn)布置采用形式f 結構。試驗台與加工中心不同,不能依靠自重直接放在地麵上,在外力的作用下會產(chǎn)生移動,對測試產(chǎn)生影響(xiǎng),試驗測量中試驗台要將試驗(yàn)台通過地腳螺栓固定在地麵上。

 

 

4.2 試驗(yàn)台的動態分析

 

     對試驗台進行模態分析一方麵通過(guò)模態分析檢驗試驗(yàn)台的結構是否合理,找(zhǎo)出試驗台結構中的薄弱部分,進一步優(yōu)化,以滿足設計要求;另一方麵試驗中需要對(duì)係統施加簡諧激振力F,模態分析得到試驗台的共振頻率,激振力頻率ω 要避開共振頻(pín)率,避免(miǎn)試驗台產生較大變形。低階固有陣型比高階對試驗台的振動影響大,對上述f 結構進(jìn)行模態分析取前四階模態陣型分析[7-8],如圖5 所示(shì)。從模態陣型可知:試(shì)驗台中心z 向振幅較大,為8.15×10-6m,是試驗台中的薄弱結(jié)構,對測量有影響,由於試驗台中心振幅較大,在布(bù)置筋板時,改變了筋板布置的密度和厚度,增大了中心處筋板(bǎn)的厚度,工藝上為了方便鑄造,要求筋板厚(hòu)度相同(tóng),故(gù)都取(qǔ)為60mm,結(jié)果如圖6 所示。

 

 

      試驗台的四階頻率分別為371.12Hz、446.64Hz、484.99Hz、682.71Hz,而(ér)所研究的滾珠絲杠固有頻率在1000Hz 以上,故(gù)需對試驗(yàn)台進行(háng)諧響應分析,研究其共振峰值。用ANSYS 對(duì)優(yōu)化後結構進行諧響應分析,在試驗台中心處(chù)相應節點向分(fèn)別施加方(fāng)向相反,幅值大小為200N 的簡諧力,其結果,如圖(tú)7 所示。

 

 

5 結論(lùn)

 

      (1)增大結合麵及試驗台的剛度,有助於提高滾珠絲杠副動態(tài)特性參數識別精度。(2)f 型筋板結構具有很好的軸向和徑(jìng)向(xiàng)剛度,且工藝性(xìng)良好,節省(shěng)材料。(3)改變筋板(bǎn)布(bù)置的密度(dù)和厚度,可以提高試驗台的剛度。

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